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时间：2020-04-01
《微积分第一章极限连续习题课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一、二章习题课2左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限函数极限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大3左右连续在区间[a,b]上连续闭区间上连续函数的性质初等函数的连续性间断点定义连续定义连续的充要条件连续函数的运算性质振荡间断点无穷间断点跳跃间断点可去间断点第一类第二类4求极限的基本方法(1).多项式与分式函数代入法求极限;(2).消去零因子法求极限;(3).无穷小因子分出法求极限;(4).利用无穷小运算性质求极限;(5).利用两个重要极限求极限；(6).利用左右极限求分段函数极限。5解解6解
2、7解~~~~~~~~~~~5.求下列极限：提示:无穷小有界令～6.解将分子、分母同乘以因子(1-x),则117.求下列极限1213又解141516又解1718解2[]1920解(1)8.验证当时下列各对无穷小是等价的.解(2)21解(3)几个常用的时的等价无穷小：22证23解10.确定常数a,b,使解:原式故于是而11.当时,是的几阶无穷小?解:设其为的阶无穷小,则因故26解27解分段点2829证>0≤0则由零点定理30证反证法，若不然由闭区间上连续函数的零点定理知与已知矛盾。31证由介值定理15.证明讨论:由零点定理知,综上,阅读与练习1.求的间断点,并判别其类型.解:x=–1
3、为第一类可去间断点x=1为第二类无穷间断点x=0为第一类跳跃间断点2.求解:原式=1(2000考研)3.求解:令则利用夹逼准则可知测验题测验题答案
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