必修五不等式练习题.doc

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1、20170927112学校:_考号：_________一、选择题(本大题共8小题，共40.0分)1.已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x+3y的最大值为（　　）A.     B.     C.-8     D.高中数学试卷第39页，共39页【答案】A【解析】解：作出可行域如图，由z=3y+x知，y=-x+z，所以动直线y=-x+z的纵截距取得最大值时，目标函数取得最大值．结合可行域可知当动直线经过点A时，由，解得A（，）目标函数去的最大值=．故选：A．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=3y+x

2、过点A时，z最大值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．2.若＜＜0，则下列结论正确的是（　　）A.a2＞b2   B.1＞（）b＞（）a  C.+高中数学试卷第39页，共39页＜2  D.aeb＞bea【答案】D【解析】解：由题意，b＜a＜0，则a2＜b2，（）b＞（）a＞1，+＞2，∵b＜a＜0，∴ea＞eb＞0，-b＞-a＞0∴-bea＞-aeb，∴aeb＞bea，故选D．高中数学试卷第39页，共39页由题意，b＜a＜0，分别判断选项，即可得出结论．本题考查不等式的性质，考查学生的计算能力，

3、比较基础．2.下列各函数中，最小值为4的是（　　）A.         B.C.y=4log3x+logx3         D.y=4ex+e-x【答案】D【解析】解：对于A，当x→-∞时，y→-∞，故不对，对于B：若取到最小值，则sinx=2，显然不成立，高中数学试卷第39页，共39页对于C：4log3x与logx3均不能保证为正数，故对，对于D：y=4ex+e-x≥4，当且仅当x=-ln2时取等号，故选：D根据基本应用条件，一正二定三相等，即可判断本题考查函数的最值以及基本不等式的应用，考查计算能力．2.若实数x，y满足，则

4、点P（x，y）不可能落在（　　）A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限【答案】D高中数学试卷第39页，共39页【解析】解：实数x，y满足，作出如图所示的可行域，由图象可知，则点P（x，y）不可能落在第四象限，故选：D作出如图所示的可行域，由图象可知，则点P（x，y）不可能落在第四象限本题考查了线性规划中的可行域问题，属于基础题．2.下列结论正确的是（　　）A.若ac＞bc，则a＞b        B.若a2＞b2，则a＞bC.若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c    D.若＜，则a＜b高中数学试卷第39页，共

5、39页【答案】D【解析】解：当c＜0时，A选项不正确；当a＜0时，B选项不正确；两边同时加上一个数，不等号方向不改变，故C选项错误．所以选D．根据不等式的性质分别判断即可本题考查了不等式的性质，属于基础题2.已知M=x2-3x+7，N=-x2+x+1，则（　　）A.M＜N              B.M＞NC.M=N               D.M，N的大小与x的取值有关【答案】高中数学试卷第39页，共39页B【解析】解：∵M-N=x2-3x+7+x2-x-1=2（x2-2x+3）=2（x-1）2+4＞0，故M＞N，故选：B

6、．通过作差求出M-N＞0，从而比较出其大小即可．本题考查了不等式的大小比较，考查二次函数的性质，是一道基础题．2.不等式的解集是（　　）A.{x

7、x＞1}            B.{x

8、x＜1}C.{x

9、0＜x＜1}           D.{x

10、x＞1或x＜-1}高中数学试卷第39页，共39页【答案】C【解析】解：不等式可知x＞0，不等式化为x＜1，所以不等式的解集为：{x

11、0＜x＜1}．故选：C．判断x的范围，然后最后求解表达式即可．本题考查不等式的解法，分式不等式的解法，考查计算能力．2.已知x＞0，y＞0且2x+3y=8

12、，则的最小值为（　　）A.     B.     C.25     D.高中数学试卷第39页，共39页【答案】A【解析】解：=（2x+3y）（）=（4+9++）≥（13+2）=，当且仅当x=y时取等号，故的最小值为，故选：A=（2x+3y）（），展开后利用基本不等式求最值本题考查了利用基本不等式求最值，关键是对“1”的代换，利用基本不等式求最值要注意：“一正、二定、三相等”，是基础题．高中数学试卷第39页，共39页二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)9.若x，y满足不等式则的最大值是______．【答案】2【解析】解：画出x

13、，y满足不等式的平面区域，如图示：由，解得A（2，4），而的几何意义表示过平面区域内的点与原点的直线的斜率，由图象得直线过OA时斜率最大，∴（）max==2．故答案为：2．高中数学试卷第39页，共39页画出满足条件的平面区域，求出A的坐标，结合的几