资源描述：
《指数函数、对数函数、幂函数(复习专用).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、指数函数重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题．考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景；②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；④知道指数函数是一类重要的函数模型．经典例题：求函数y=3的单调区间和值域．当堂练习：1．数的大小关系是（）A． B． C． D．2．要使代数式有意义,则x的取值范围是（）A． B． C． D．
2、一切实数3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）A．y=－4x B．y=4－x C．y=－4－x D．y=4x+4－x4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（）A． B． C． D．5．设函数，f(2)=4，则（）A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2)6．计算. ．7．设，求 ．8．已知是奇函数，则= ．9．函数的图象恒过定点．10．若函数的图象不经过第二象限，则满足的条件是 ．11．先化简,再求值:(
3、1),其中；(2),其中．12．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值．(2)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值．(3)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值．13．求下列函数的单调区间及值域:(1)；(2)； (3)求函数的递增区间．14．已知(1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解．对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵
4、活应用．考纲要求：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数．经典例题：已知f（logax）=，其中a＞0，且a≠1．（1）求f（x）； （2）求证：f（x）是奇函数； （3）求证：f（x）在R上为增函数．当堂练习：1．若,则（）A． B． C． D．2．设表示的小数部分，则的值是（）A． B． C．0 D．3．函数的值域是（）A．
5、 B．[0,1] C．[0, D．{0}4．设函数的取值范围为（）A．（－1，1） B．（－1，+∞） C． D．5．已知函数，其反函数为，则是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增6．计算=．7．若2.5x=1000,0.25y=1000,求．8．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为 ．9．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 ．10．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，
6、
7、x
8、，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少． 11．(1)求函数在区间上的最值．(2)已知求函数的值域．12．已知函数的图象关于原点对称．(1)求m的值；(2)判断f(x)在上的单调性,并根据定义证明．13．定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f()≤［f(x1)+f(x2)］，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)＝ax2+x(a∈R且a≠0)，求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数；幂函数重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两幂值的大小．考纲要求：①了解幂函数的概念；②结合函数的图像，了解他们的变化情况．经
9、典例题：比较下列各组数的大小：（1）1.5，1.7，1； （2）（－），（－），1.1；（3）3.8，3.9，（－1.8）； （4）31.4，51.5.当堂练习：1．函数y＝（x2－2x）的定义域是（ ）A．{x
10、x≠0或x≠2} B．（－∞，0）（2，＋∞）C．（－∞，0）［2，＋∞）D．（0，2）3．函数y＝的单调递减区间为（ ）A．（－∞，1） B．（－∞，0） C．［0，＋∞ ］ D．（－∞，＋∞）3．如图，曲线c1,c2分别是函数y＝xm和y＝x
