绝对值与方程及几何意义解题.doc

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1、一、形如

2、x+a

3、=b例1：

4、2x-l

5、=3绝对值与一元一次方程方法：去绝对值符号例2：4+2

6、x

7、=3

8、x

9、+2二、绝对值的嵌套方法：由外向内逐层去绝对值符号例］:

10、i

11、3x-4

12、+l

13、=2三、形如：

14、ax+b

15、二cx+d绝对值方程方法：变形为ax+b=±(cx+d)且cx+dM0才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。例1:

16、5x+6

17、=6x+5例2:

18、x・5

19、+2x=-5利用“零点分段“法化简方法：求零点，分区间，定正负，去符号例1：化简：

20、x+5

21、+

22、2x-3

23、例2：11x-1

24、-2

25、+

26、x+l

27、2、练习化简：1、

28、x+5

29、+1x・7

30、+1x+10

31、四、“零点分

32、段法”解方程“零点分段法”即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成儿个区间，再在各区间内化简求值即可。例1：Ix+1

33、+

34、x-5I=4例2：I2x-l

35、+

36、x-2I=2

37、x+1

38、2、

39、

40、3x-5

41、+4

42、=8练习：解方程1、3

43、2x-1

44、=

45、-6

46、提高题：1、若关于X的方程

47、IX-2I-1I=a有三个解，求a的值和方程的解2、设a、b为有理数，且

48、a

49、>0,方程

50、

51、x-a

52、>b

53、=3有三个不相等的解，求b的值.（“华杯赛”邀请赛试题）3、讨论方程

54、

55、x+3

56、-2

57、=k的解的情况.绝对值的几何意义解题一、求代数式的最小值1、求IX-1I+Ix+2I的最小值2、求

58、x

59、-3

60、+

61、x-4

62、+

63、x-5

64、的最小值3、求

65、x-1

66、+

67、x-2

68、+

69、x-3

70、+……+

71、x-1997

72、的最小值4、求

73、x~2

74、+

75、x-4

76、+

77、x-6

78、++

79、x-2000

80、的最小值2、

81、x+1

82、+

83、x-2

84、-3=0二、解绝对值方程1、

85、x+1

86、+

87、x~3

88、=22、是否存在有理数x,使

89、x+1

90、+

91、x-3

92、=x?