资源描述：
《可化为一元二次方程的分式方程的应用题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、可化为一元二次方程的分式方程的应用题可化为一元二次方程的分式方程是八年级代数的一个重点内容，它的应用题作为初中阶段围绕方程的一系列知识的终结点，是中考的一个主要考察对象，也是一个难点。本课中的例题及练习题都给出了三种解法，目的是增加解题手段，并附有专门用于解特殊一元二次方程的变形的求根公式，帮你解决困难。解答中出现的“同类量”是指与所设未知数有相同单位的量，“相关量”是指由已知数据和所设未知数及其同类量能表示的量.一般情况下，由“相关量”得出方程.例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种
2、车速度.解法1：(直接法)设大客车每小时行驶x千米，(同类量)中巴车每小时行驶(相关量)大客车跑完全程需中巴车需则(x+20)千米,例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.(解法1：)根据题意,得去分母,得600x+1200–600x=x2+20x,整理得x2+20x–1200=0,解得x1=100,x2=–120.(解法1：)经检验，x1=100,x2=–120都是原方程的根,但速度为负不符合题意,∴只取x=100,这时，100+20=120.答：中巴车每小时行驶120千米，大
3、客车每小时行驶100千米.例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.解法2：(间接法)设大客车行驶全程需y千小时，(同类量)中巴车行驶全程需(相关量)大客车速度为中巴车速度为则例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.(解法2：)根据题意,得去分母,得30y–15(2y–1)=2y2–y,整理得2y2–y–15=0,解得y1=3,y2=–2.5.例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米
4、.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.(解法2：)经检验，y1=3,y2=–2.5都是原方程的根,但时间为负不符合题意,∴只取y=3,这时，300÷3=100,答：中巴车每小时行驶120千米，大客车每小时行驶100千米.100+20=120.例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.解法3：(方程组法)设大客车每小时行驶x千米，则中巴车每小时行驶(x+20)千米,行驶全程需y千小时，行驶全程需例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米
5、.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.(解法3：)根据题意,得展开②式,得把①式代入并化简得∵y≠0,两边都乘以y,得{例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用半小时.求这两种车速度.(解法3：)再次把①式代入并整理得2y2–y–15=0,解得y1=3,y2=–2.5.但时间为负不符合题意,∴只取y=3,这时，300÷3=100,答：(略.)100+20=120.例题1、在高速公路上，A、B两地间的距离为300千米.中巴车每小时比大客车多跑20千米,因而行驶全程少用
6、半小时.求这两种车速度.评：本题是四年制代数课本第三册(2002年版)解法1的优点是直接得到所求,解法2的优点是方程比较容易解,解法3的优点是不需检验,第116页例3的“现代版”.缺点是由于得数绝对值大,因而方程的常数项绝对值也大,使解方程的难度加大;但必须注意所得结果不是所求,还需再计算一步;并且适合有两问缺点是解方程组的过程稍麻烦.的题目;课本例4某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务.原计划每天挖多少米?解法1：设原计划每天挖x米，则(同类量)实际每天挖(相关量)原计划工期为实际工期为(x+20)米，课本例4某农场开
7、挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务.原计划每天挖多少米?(解法1：)根据题意,得去分母,得960x+19200–960x=4x2+80x,整理得x2+20x–4800=0,解得x1=60,x2=–80.(解法1：)经检验，x1=60,x2=–80都是原方程的根,但工效为负不符合题意,∴只取x=60.答：原计划每天挖60米.课本例4某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务.原计划每天挖多少米?解法2：(间接法)设原计划工期为y天，(同类量)实际工期为(相关量)原计划每天挖实际每天挖则
