【优化指导】2014高考数学总复习 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件 新人教A版 .ppt

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1、第三章　三角函数、解三角形第五节　两角和与差的正弦、余弦和正切公式考纲要求考情分析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.1.从考查内容看，利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角函数式的化简、求值是高考的重点，公式的逆用、变形应用是高考的热点．2.从考查题型看，三种题型都可能出现，常将公式变形与三角函数的性质结合在一起考查，一般属中档题.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓

2、sinαsinβ常用变形为：tanα＋tanβ＝；tanα－tanβ＝；tanαtanβ＝.tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)二、二倍角公式sin2α＝.cos2α＝＝＝；tan2α＝.常用变形为：sin2α＝；cos2α＝.2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α1．你能用tanα来表示sin2α，cos2α吗？2．你能推导这一公式吗？辅助角公式在解决三角问题中有很大的作用，其本质就是两角和(差)正弦公式的逆用．5．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α＝____

3、__.【考向探寻】利用公式化简三角函数式．题号分析(1)利用倍角公式化简即可，注意符号问题．(2)利用诱导公式、两角和(差)公式化简.三角函数式化简要遵循的“三看”原则(1)一看“角”．这是最重要的一点，通过角之间的关系，把角进行合理拆分与拼凑，从而正确使用公式．(2)二看“函数名称”．看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式．(3)三看“结构特征”．分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．【考向探寻】1．给角求值问题．2．给值求值问题．3．给值求角问题．(1)解决给值求值问题的一般思路：①先化简需求值的式子；②观察已知条件与所求值

4、的式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；③将已知条件代入所求式子，化简求值．(2)解决给值求角问题的一般步骤：①求出角的某一个三角函数值；②确定角的范围；③根据角的范围确定所求的角．(1)将a，b，c化为同名三角函数，根据单调性比较大小．(2)将所给函数化成y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后分别求解．给值求角的关键是先求出该角的某一三角函数值，其次正确判断出该角的取值范围，在解题中恰当地选择函数名称是很关键的，同时要善于挖掘题目中的条件，尽量使所求角的范围精确．