等比数列的前n项和的性质.ppt

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1、等比数列的前n项和的性质数列1、等比数列前n项和公式:或2、数学思想：整体代入法。3、两个求和方法：(1)拆项分组求和法；(2)错位相减求和法；复习回顾引入新课课前练习A.任意一项都不为0D.可以有无数项为0C.至多有有限项为0B.必有一项为0DD等比数列前n项和的性质一：探究一：这个形式和等比数列等价吗？类似结论：相反数合作探究形成规律例题讲解系数和常数互为相反数提示：变式练习我们知道，等差数列有这样的性质：等比数列前n项和的性质二：探究二：那么，在等比数列重，也有类似的性质吗？怎么证明？例题讲解解：例题

2、讲解解：3、任意等比数列，它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）DA．X＋Z＝2YC．Y2＝XZB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)260变式训练4、书上第58页，第2题。210等比数列前n项和的性质三：怎么证明？等比数列前n项和的性质四：80例题讲解解：5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？变式训练提示：解：两式联立解得：小结：等差数列前n项和的性质：①②③④例1：求和：Sn＝

3、x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0)．(2)当x≠1时，Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn，xSn＝x2＋2x3＋3x4＋…＋(n－1)xn＋nxn＋1，∴(1－x)Sn＝x＋x2＋x3＋…＋xn－nxn＋1X=0呢？[题后感悟]错位相减法一般来说，如果数列{an}是等差数列，公差为d；数列{bn}是等比数列，公比为q，则求数列{anbn}的前n项和就可以运用错位相减法．课后作业课本第62页，习题2.5B组，第2题、第5题。