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时间：2020-08-04
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1、2.5.2等比数列的前n项和的性质1、等比数列前n项和公式:或2、数学思想：分类讨论，整体代入法。3、两个求和方法：(1)分组转化求和法；(2)错位相减求和法；复习课前练习D等比数列前n项和的性质一：探究一：这个形式和等比数列等价吗？相反数例题讲解系数和常数互为相反数提示：变式练习我们知道，等差数列有这样的性质：等比数列前n项和的性质二：探究二：那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？怎么证明？已知等比数列{an}中，前10项和S10＝10，前20项和S20＝30，求S30.例2例题讲解例题讲解例题
2、讲解变式训练2603、任意等比数列，它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）D等比数列前n项和的性质三：怎么证明？等比数列前n项和的性质四：80例题讲解解：5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？变式训练提示：等差数列前n项和的性质：①②③④课后作业书上第62页，习题2.5B组，第2题、第5题。再见!解：两式联立解得：例3、等比数列{an}中，S2＝7，S6＝91，求S4.[提示]本题应用等比数列
3、的性质求S4更简捷．法三：∵{an}为等比数列，∴S2，S4－S2，S6－S4也为等比数列．即7，S4－7,91－S4成等比数列，∴(S4－7)2＝7(91－S4)．解得S4＝28或－21.∵S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝a1＋a2＋a1q2＋a2q2＝(a1＋a2)(1＋q2)＝7(1＋q2)＞0，∴S4＝28.
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