初中数学锐角三角函数——正弦教学设计和反思.doc

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1、初中数学锐角三角函数一一正弦教学设计和反思一、教学目标：知识技能：1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算，掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法；3、经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力；让学生在探索三角函数定义过程中，确信三角函数的合理性，知道解决实际问题又多了一种方法----三角函数。数学思考：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养

2、学生由特殊到一般的演绎推理能力。解决问题：1、在直角三角形中，初步建立边、角之间的关系，初步了解解决三角形问题的新途径.2、三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。懂得用数形结合思想，探讨数学问题.情感态度：1、使学生体验数学活动中充满着探索与创造，并使之能积极参与数学学习活动.2、让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性,从而培养学生学习数学的兴趣。二、教学重点：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。三、教学难点：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长。四、教法与学法

3、本节课的教法采用的是情境引导和探究发现教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程，并运用数学知识解决实际问题,享受数学学习带来的乐趣。本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。五、教学过程:创设情境，提岀问题利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产

4、生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望探索新知为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管？问：若出水口的高度为50米，那么需要准备多长的水管？2、如图，任意画一个RtAABC,使ZC=90°,ZA=45。，计算ZA的对边与斜边的比，你能得出什么结论?3、（探索）：取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtAABC和RtzXA'B'C',使得ZC=ZC，=90°,ZA=ZA

5、'=a,那么与有什么关系.你能解释一下吗？引进新课：正弦函数定义：在RtAABC中，ZC二900-把锐角ZA的对边与斜边的比叫做ZA的正弦，记作sinA,即sinA=自主展示练习：1、判断对错(1)如图1)sinA=(2)sinB二(3)sinA=(4)SinB=⑵如图，将RtAABC各边扩大100倍,则sinA的值A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不确定例1已知：在RtAABC中，ZC二90°,根据图中数据求sinA和sinB解决比萨斜塔中倾斜角的正弦值例2、如图，在ZXABC中，AB=BC=5,sinB=,求AABC的面积。提高升华相——

6、相.如图，ZC二90。CD丄AB,sinB可以由哪两条线段之比?拓展练习：如图，已知AB是00的直径，点C、D在00±,=5,BC=3.则sinZBAC二；sinZADC=布置作业1、课本习题第1、2、题；2、选做题：已知：在RtAABC中，ZC=90°,周长为60,求：斜边AB的长？自主评价%1通过本节课的学习，你学会了哪些知识；且ABsinA=,%1通过本节课的学习，你最大的体验是什么；