K理论在一类算子逼近中的应用.pdf

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1、©aÒ:—?:UDC:?Ò:ÆØ©KnØ3˜aŽf%C¥A^©¸•“6¶:Ûu£Ǥàó’ŒÆžÆ?O:a¬Æ‰!;’¶¡:A^êÆØ©Jžm:2011c11Ø©‰Fžm:2011c12Æǃü:àó’ŒÆ‰F”¬ÌR:µ<:2011c12DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofScienceinAppliedMathematicsK-TheorybeAppliedinApproximationofAClassofOperatorsbyWenShilinS

2、upervisor:Prof.HeHuaDecember2011原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外,本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作豁名:灾伫期:△亻′袜∷早?√`关于学位论文版权使用授权的说明∷本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保

3、存学位论文的印刷本和电子版,并采用影印、缩印、扫描、数宇化或其它手段保存论文;学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务;学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版;在不以赢利为目的的前提下,学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。i(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)∷学隹论文作者签名:讠爪t秫白崩:加Ⅱr,.r`辶日期:痴·’·氵亻Ⅱ`àó’ŒÆa¬ÆØ©KnØ3˜aŽf%C¥A^Á‡KnØŠ•š†ÿÀă,éŽf“êïÄäk•K•.·‚Œ±ÏLŽfK+5)Žf(,„Œ±^Žf†“êK+5•xŽf

4、ƒq5.H•EŒ©Hilbert˜m,L(H)•Hþk.‚5ŽfN.©y²éuL(H)¥?Û˜‡ŽfT,ÑŒ±^k•‡äkÐ5ŸrØŒŽf†Ú5%C§,ùrØŒŽf†“êÑ´ŸŒ†,Ù†“êŒ+ÓuN½N(2),K0+ÓuZ½Z(2),NL«g,ê+,ZL«ê+.'…i:rØŒŽf;†Ú%C;K0+;CowenDouglasŽfiKnØ3˜aŽf%C¥A^K-TheorybeAppliedinApproximationofAClassofOperatorsABSTRACTK-theoryastheprimarycomponent

5、ofthesubjectof/non-commutativetopol-ogy0,hasprofoundandunexpectedlyeectonoperatoralgebras.OnecanlearnaboutthestructureofagivenoperatorbyknowingitsK-theory,andonecanchar-acterizesimilarityofoperatorsintermsoftheK-groupoftheircommutantalge-bras.SetL(H)bethecollectionoftheboundedlinearoperatorso

6、ncomplexsepa-rableHilbertspaceH.Inthispaper,weshowthat:foranyoperatorT2L(H),thereexistdirectsumoffinitelyhavinggoodpropertystronglyirreducibleoper-natorsfTign,suchthatkTTik<",andforeachi2N,A0(Ti)=radA0(Ti)i=1i=1iscommutative,whereradA0(Ti)istheJacobsonradicalofA0(Ti).Moreover,_A0(Ti)NorN(2)

7、.K0(A0(Ti))ZorZ(2),where_A0(Ti)isthesemigroupofitscommutantalgebras,andK0(A0(Ti))isitsK0-group.KEYWORDS:strongirreducibleoperator;directsumapproximation;K0-group;CowenDouglasoperatoriiàó’ŒÆa¬ÆØ©8¹¥©Á‡.......................................