带税收及红利边界的复合Poisson和Erlang(2)风险模型.pdf

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1、分类号Q2垒2121学校代号!Q墨垒全密级学号坌QQ璺】Q鱼至QQQ鱼带税收及红利边界的复合Poisson和Erlang(2)风险模型TheclassicalandErlang(2)riskmodelwithaconstantdividendbarrierandtaxpayments研究方湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年三月-。。———㈨illlIIIlilUilllllilllIIIIIIIlIJ

2、}。⋯191924摘要风险模型中的破产理论是近十年来风险理论研究中的焦点问题．本文在复合Poisson风险模型和Erlang(2)风险模型这两个基本

3、模型的基础上，通过在不同方面进行推广而得到不同的风险模型，并重点研究了最终破产概率和折罚函数等破产特征量．主要做了下面几个方面的工作：1．基于线性边界的复合Poisson风险模型，将线性边界推广为非．线性边界，计算了该风险模型下的折罚函数所满足的积分．微分方程．2．在带税收的复合Poisson风险模型的基础上，将复合Poisson风险模型推广为Erlang(2)厉l,险模型，得到了带税收的Erlang(2)仄-l,险模型的最终生存概率与Erlang(2)屡l,险模型的最终生存概率之间所满足的积分．微分方程．3．提出了一种新的风险模型．即：将常数阈红利边界风

4、险模型与带税收的风险模型相结合而得到的带税收及红利边界的风险模型．在这种新的风险模型中，我们首先讨论了复合Poisson过程的情况，计算出了该风险模型下的最终生存概率与常数阈红利边界复合Poisson风险模型的最终生存概率之间所满足的积分．微分方程．然后再将复合Poisson过程推广为Erlang(2)过程，也得到了相应的最终生存概率之间所满足的积分．微分方程．关键词：更新过程；Erlang(2)厉l,险模型；阈红利边界；税收；破产概率；折罚函数--。。—————ABSTRACTRuintheoryisafocusproblemofrisktheoryin

5、recenttenyears．Inthisdissertation，wegetsomegeneralizedriskmodelbyextendsthecompoundPoissonriskmodelandErlang(2)riskmodelinsomedifferentaspests．Andsomeresultsabouttheruinprobabiltyanddiscountedpenaltyfunctionarediscussed．Itmainlyconstantsthefollowingresults：1．BasedonthecompoundPois

6、sonriskmodelwithlineardividendbarrier,wegeneralizethelineardividendbarriertothenonlineardividendbarrier．Thediscountedpenaltyfunction’Sintegro-differentialequationsatestudied．2．UnderthecompoundPoissonriskmodelwithtax,weextendthecompoundPoissonmodeltotheErlang(2)riskprocesses．Theint

7、egro·differentialequationsbetweenthediscountedpenaltyfunctioninthisnewriskmodelandthediscountedpenaltyfunctioninErlang(2)riskmodelateobtained．3．wecombinetheriskmodelwithconstantthresholddividendbarrierandtheriskmodelwithta)【'receivedanewriskmodel：theriskmodelwithtaxanddividendbarr

8、ier．Firstly,wediscussedthecompoundPoissonprocess，Theintegro·differentialequationsbetweenthediscountedpenaltyfunctioninthisriskmodelandthediscountedpenaltyfunctioninthecompoundPoissonriskmodelwithconstantthresholdndividendbarrieraregiven．Lastly,weextendedthecompoundPoisonmodeltothe

9、Erlang(2)riskprocesses．Theintegro