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时间:2020-03-26
《三维设计2014届高考数学一轮复习教学案复习技法打包122份 题型技法点拨-快得分系列之五待定系数法解决复数问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[典例] (2012·安徽高考)复数z满足(z-i)i=2+i,则z=( )A.-1-i B.1-iC.-1+3iD.1-2i[常规解法] 法一:∵(z-i)i=2+i,z-i==1-2i.∴z=1-i.法二:zi+1=2+i,z==1-i.[答案] B——————[高手支招]—————————————————————————1.解答本题可以利用待定系数法,即先把x,y用复数的形式表示出来,利用复数相等求出x,y的值,这是解决复数问题的一种思想方法.本节例3(1)也可利用这种方法.2.明确
2、复数相等的充要条件为实部与实部、虚部与虚部分别相等,这是将复数问题转化为实数问题的依据.——————————————————————————————————————[巧思妙解] 设z=a+bi(a,b∈R),则(z-i)i=-b+1+ai=2+i,由复数相等的概念可知,-b+1=2,a=1,所以a=1,b=-1.故答案为B.针对训练1.(2011·江苏高考)设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i是虚数单位),则z的实部是________.解析:设z=a+bi(a,b∈R),则i(z+1)=i(
3、a+1+bi)=-b+(a+1)i=-3+2i,所以a=1,b=3,复数z的实部是1.答案:12.(2012·上海高考)若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则( )A.b=2,c=3 B.b=-2,c=3C.b=-2,c=-1D.b=2,c=-1解析:选B 由于1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则(1+i)2+b(1+i)+c=0,整理得(b+c-1)+(2+b)i=0,则解得
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