三维设计2014届高考数学一轮复习教学案复习技法打包122份 题型技法点拨-快得分系列之七特值法判断不等关系.doc

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1、[典例]　若＜＜0，则下列不等式：①＜；②

2、a

3、＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是(　　)A．①④　　　　　　B．②③C．①③D．②④[常规解法]　由＜＜0，可知b＜a＜0.①中，a＋b＜0，ab＞0成立，所以＜0，＞0，故有＜，故①正确；②中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0，故－b＞

4、a

5、，即

6、a

7、＋b＜0，故②错误；③中，因为b＜a＜0，即0＞a＞b，又因为＜＜0，所以a－＞b－，故③正确；④中，因为b＜a＜0，根据y＝x2在(－∞，0)上为单调减函数，可得b2＞a2＞0，而

8、y＝lnx在定义域上为增函数，所以lnb2＞lna2，故④错误．[答案]　C——————[高手支招]——————————————————————————利用不等式的性质判断不等关系是难点，又是考生的易误点，其易误点两个：一是在一个不等式两边同时乘以一个数或一个式子时，忽视正负号的判断导致出错．二是在运用同向不等式相加这一性质时，不是等价变形．若利用特值法就可避免上述错误，并且快速解答问题，特值法就是利用特殊值代替字母参数，得出特殊结论，再对各项检验，从而做出正确的选择．—————————————————————

9、—————————————————[巧思妙解]　因为＜＜0，故可取a＝－1，b＝－2.显然＝－，＝，此时①成立；因为

10、a

11、＋b＝1－2＝－1＜0，所以②错误；因为a－＝－1－＝0，b－＝－2－＝－，所以③成立；因为lna2＝ln(－1)2＝0，lnb2＝ln(－2)2＝ln4＞0，所以④错误．结合选项可知C正确．针对训练(2012·晋城模拟)已知四个条件，①b＞0＞a，②0＞a＞b，③a＞0＞b，④a＞b＞0，不能推出＜成立的是(　　)A．①　　　　　　　　B．③C．③D．④解析：选C　法一：由a＞b，ab＞

12、0，可得＜，即②、④能推出＜.又因为正数大于负数，①能推出＜，③不能推出＜.法二：③中取a＝1，b＝－1，不满足＜.