分式方程的应用2.ppt

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1、人教版八年级数学上册第15章15.3分式方程第3课时列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？区别：解方程后要检验查学诊断例4某列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多

2、少？提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等示标导入例4某列车平均提速Vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶Skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行km所用时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:(x+

3、v)(s+50)x+vs+50路程km速度km/h时间h提速前提速后等量关系：时间相等导学施教去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得50x=sv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h.解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得1、解关于x的方程练测促学2、解关于x的方程练习2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车

4、出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x思考：这是____问题，三个量为______________行程路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时练习3、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x610思考：这是____问题，三个工作量为____

5、__________行程路程、速度、时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟练习3、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组第二组1.2xx450450思考：这是____问题，三个工作量为_______________行程路程、

6、速度、时间等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟练习4、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？（若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组第二组axxhh思考：这是____问题，三个工作量为__________________行程路程、速度、时间解：设第二组的速度x米/分，则第一组的速度是ax米/分由题意得∴解得x=以下

7、是解题格式∴ax=速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组第二组axxhh等量关系：第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟∵at≠0答：第一组的速度米/分，第二组的速度是米/分。ah-h=atx在方程两边都乘以ax得:检验：当x=时，ax≠0∴x=是原方程的根解：方程两边同乘，得=0.化简，得=0.移项、合并同类项，得=∵0，∴0，练习5解关于x的方程拓展延伸所以，是原分式方程的解．检验：当时，练习5解关于x的方程通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检

8、验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你，毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。——朗费罗