2019秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程教学课件2（新版）新人教版.ppt

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1、3.1.1一元一次方程什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√在小学我们是这样解方程的：例如解方程5x-7=8，因为15-7=8，所以5x=15，因为5×3=15，所以x=3。你知道这样解的依据吗？解方程：（1）2x=50（2）3x+1=4。问题汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到

2、翠湖的路程有多远？你会用算术方法解决这个问题吗？汽车从王家庄到青山行车的速度是————————千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是————————千米/时王家庄青山翠湖秀水x千米50千米70千米地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00如果设王家庄到翠湖的路程为ｘ千米，你能列出方程吗？根据题意画出示意图。我们可以用含ｘ的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山————千米，王家庄距秀水—————千米。（x-50）（x+70）从时间表中可以得出关于时间的数量：从王家庄到青山行车——小时，王家庄到秀水行车——小时。35于是列出方程①思考对于上

3、面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以依据路程、时间、速度间的关系列出其他方程！列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。讨论交流算术方法列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法)方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用

4、一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为χcm，列方程4χ=24。（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ小时.列方程1700+150χ=2450。（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ.列方程0.52χ-（1-0.52）χ=80。观察

5、上面所列方程,看看它们具有什么共同特点1700+150x=2450，，0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24。上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。归纳实际问题设未知数找等量关系列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下：练习：1、下列各式哪些是一元一次方程？⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根据下列问题，设未知数，列

6、出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。对于方程4χ=24，容易知道χ=6可以使等式成立，对于方程1700+150χ=2450，你知道χ等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格x１２３４５６…1700+150x…185020002150230024502600于是我们知道当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+15

7、0=2450中的未知数的值应是5．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。Χ=1000和χ=200中哪一个是方程0.52χ-（1-0.52）χ=80的解？同学们，再见！