数值分析方法试题.doc

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1、数值分析方法试题（A）1.给出下列插值节点数据，做三次拉格朗口插值多项式，并计算/（0.6）o-2.000.001.002.00/（兀）17.001.002.0017.002.已知函数y=f（x）的观测数据如下表，试构造牛顿插值多项式，并计算/（2.5）。X1234y0-5・633.设/訂卫（1）取«=8用复化梯形公式计算/的近似值并估计误差，若要使误差不超过0.001,问”应取多少？（2）取n=4用复化Simpson公式计算/的近似值并佔计误差。4.试确定下面求积公式屮的待定参数，使其代数精度尽量高，并指明求积公式所具有的代数精度。£fMdx«久』（-/2）+

2、（0）+A,/（/7）5.求一个形如）.，=0幺加的经验函数公式，使得它能够与下列数据相拟合。1234567815.320.527.436.649.165.687.8117.66.试用简单迭代法和牛顿迭代法求方程x3-2x-5=0在兀（）=2附近的实根，计算取三位小数。7.如何对方程组—兀］+8兀2+0兀3=7<-x}+0x2+9x3=89兀］_左_尤3=7进行调整，使得用高斯■赛徳尔迭代法求解时收敛？并取初始向量?0）=（0,0,0/,用该方法求近似解严）,使得严）一卅）＜W3o008.试用欧拉法和改进的欧拉法（预估•校正公式）求解下列微分方程初值问题=[0,

3、0.6],取方=0.2。y（o）=i7.试用高斯消元法和分解法解下列方程组‘335、/‘10、359x2——16,5917,“丿<30,