电工基础-第3章线性电路的一般分析(修改).ppt

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1、第3章线性电路的一般分析方法和基本定理3.1支路电流法3.2网孔电流法3.3节点电位法3.4叠加定理3.5代文宁定理3.6最大功率传输定理小结3.1支路电流法1.支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程(1)节点方程根据KCL，可对四个节点列出四个KCL方程：节点a:节点b:节点c:节点d:(3—1）图3.1复杂电路举例(2)独立节点方程的概念具有n个节点的电路，只能有且一定有n-1个独立节点，也只能且一定能列出n-1个独立的KCL方程。(3)KVL方程对于平面电路列写的KVL独立方程的个数正好等于网孔的个数。网孔Ⅰ：网孔Ⅱ：网孔Ⅲ：除此之外，都不是独立方程。如最大回路的KVL：2.

2、支路电流法的一般步骤(1)在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。(2)选择(ｎ—１)个独立节点，写出(ｎ—１)个KCL方程。(3)选网孔为独立回路，并设定其绕行方向，列写出各网孔的KVL方程。(4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。综上所述，对以支路电流为待求量的任何线性电路，运用KCL和KVL总能列写出足够的独立方程，从而可求出各支路电流。例3.1求图3.2所示电路中的各支路电流。解：(1)假定各支路电流方向如图3.2中所示。(2)由于该电路只有两个节点，故只能列一个KCL独立方程，选节点b为参考点，则节点a：I1+I2―I3=０图3.2例3.1图(3)按顺时针方向列出两

3、个网孔的KVL独立方程：2I1―4I2=15―104I2+12I3=10a15V(4)联立求解上面三个方程，得I1=1.5Ａ,I2=―0.5Ａ,I3=1Ａ其中I2为负值，说明假定方向与实际方向相反。(5)为验证所求正确与否，可选取一个未曾用过的回路列KVL方程，把求得的电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最大回路，则有:2I1+12Ｉ3=15将I1和I3数值代入，得左边=２×1.5+12×１=３+12=15=右边说明求出的值正确无误。作业：P84页3.1３.２网孔电流法1.网孔电流法由人们主观设想的在网孔中流动的电流称为网孔电流。如图３.6(ａ)所示电路

4、中的IⅠ、IⅡ、IⅢ，它们的参考方向是任意假定的。直接以设想的网孔电流为变量，对各网孔列写ＫＶＬ方程而对电路进行求解的方法称为网孔电流法。图3.6网孔电流法（3—3）对三个网孔列KVL方程。注意：要先设定各网孔电流的参考方向，通常设为顺时针，并且回路的绕行方向与其相同。网孔1：网孔2：网孔3：对照两图中各网孔电流与各支路电流之间的关系，可以看出，所有支路电流都可以由网孔电流来表示，即：网孔电流和支路电流的关系2.几点说明(1)设想的网孔电流只是一种计算手段。(2)设想的网孔电流并不违背ＫＣＬ定律。(3)各网孔电流之间相互独立，不受KCL约束，也不能互求，具有独立性。（3—3）网孔1：网孔2

5、：网孔3：3.网孔电流法的规范说明令：（3—5）R11，R22，R33分别称为网孔1、2、3的自电阻，等于各自网孔中全部电阻之和，恒为正值。R12，R13，R23为两个网孔公共支路的电阻，称为互电阻。当相邻两个网孔电流通过公共支路时的方向一致，则互电阻为正值；不一致则为负值。当选定网孔电流都为顺时针或逆时针时，互电阻都是负的。US11，US22，US33分别为三个网孔所有电压源电压的代数和。各电压源前面符号的确定原则为：按网孔电流的箭头方向走，先遇到负极的电压源前面取“+”号，反之取“-”号。4.网孔电流法的一般步骤(1)确定网孔及设定各网孔电流的参考方向。(2)建立网孔方程组。方程个数＝

6、网孔个数。(3)求解方程组，即可得出各网孔电流值。(4)设定各支路电流的参考方向，根据所求出的网孔电流即可求出各支路电流。规范方程：解(１)将左边两个网孔合并为一个网孔，则可减少一个网孔。设定各网孔电流方向如图3.7(b)中所示，则有:图3.7例3.3图例3.3试求图3.7(a)电路中的电流I。(２)将上述数值代入规范方程，则有:(３)联立求解,可得:则：例3.4试求图3.8所示电路中各支路电流及电流源两端电压U。图3.8解：将图（a）改为图（b）所示。设定各网孔电流如图所示。则：IⅡ=－2A5IⅠ－3IⅡ＝4所以：IⅠ＝－0.4A各支路电流为：I1＝IⅠ=－0.4AI2＝IⅡ=2AI3=

7、I1+I2=1.6A所以电流源两端电压为：U=5×2+3×1.6＝14.8V作业：P853.53.3节点电位(电压）法直接以独立节点电位为变量列写其KCL方程而对电路进行求解的方法称为节点电位法。独立方程的个数等于独立节点的个数，为n-1。非独立节点为独立节点的参考点。图3.17节点电位法假定取节点4作为参考点，即，节点1、2、3为独立节点。设各支路电流的参考方向如图所示，则KCL为：节点1：节点2：节点3：（3—7）为