电工技能培训专题-电路分析基础-线性电路的一般分析方法.ppt

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1、3.1支路电流法3.2节点电压法3.4网孔电流法3.3割集分析法第三章线性电路的一般分析方法3.1支路电流法支路电流法是以各支路电流为变量列写电路方程进而分析电路的一种方法。如果利用元件的VCR约束，将电路中的电压用电流代替，联立方程数目则减少了b个。电路以b个支路的电流为未知量得到b个KCL和KVL方程。这种方法称为支路电流法，或1b法。1.例3-1:电路如图所示。试用支路电流法列写方程。R3R5R6R1R2R4+–i2i3i4i1i5i6uS解：电路有6个支路和4个节点。6个支路电流及方向如图所示。3.1支路电流法1.依据K

2、CL，3个独立节点的电流方程为：电路的回路数为（6-4+1）=3个。按图中所示的回路方向列KVL方程，得：上两式是以6个支路电流为未知量的支路电流方程。3.1支路电流法1.支路电流法是分析线性电路的一种最基本的方法。在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写KCL和KVL方程，所以方程数较多，且规律性不强(针对后面的方法而言)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。3.1支路电流法与支路电流法相对应，如果将支路的电流用支路电压表示，代入2b法中的KCL方程，加之支路的KVL方程，也可以得到以支路电压为电路变量的b个

3、方程。这种方法称为支路电压法。支路电压法3.1支路电流法1.3-2节点电压法对于包含b条支路n个节点的电路，若假设任一节点作为参考节点，则其余n－1个节点对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。基本思路推导过程：3-2节点电压法以图示电路为例，设④为参考节点，则①②③点对④点的电压即为3个独立的节点电压，分别设为对节点①②③，列写

4、KCL方程：3-2节点电压法由各电阻元件的VCR，有：代入上面KCL方程组，得到以节点电压为变量的方程组：3-2节点电压法由上式可解出的值。可将上式写成下面的标准形式：3-2节点电压法其中，G11=G1+G2，G22=G2+G4+G5，G33=G4+G6，G12=-G2，G21=-G2，G23=-G4，G32=-G4，is11=is1-is3，is22=0，is33=is3。3-2节点电压法等式左边G11、G22、G33为节点①②③的自电导，它等于连接到每个相应节点上的所有支路电导之和。自电导总为正；G12=G21、G23=G3

5、2是节点①和节点②之间、节点②与节点③之间的互电导，它们等于两节点间所有公共支路电导之和的负值。等式右端is11、is22、is33为流入节点①、②、③的电流源电流代数和。流入节点的电流取正，流出为负。3-2节点电压法节点电压法一般形式：对于具有n个独立节点的线性网络，当只含有电阻和独立电流源时，有：3-2节点电压法本节点电压乘本节点自电导，加上相邻节点电压乘相邻节点与本节点之间的互电导，等于流入本节点所有电流源电流的代数和。列写节点方程的规则的文字表述：注意：2）当网络中含有电流源与电阻串联时，该电阻既不能计入自电导也不能计入

6、互电导中。1）当网络中含有电压源与电阻串联支路时，应将该支路等效为电流源与电阻并联。3-2节点电压法例3-2：列写图示电路的节点电压方程。3-2节点电压法首先设定参考节点。设④为参考节点，节点①②③的电压即为独立节点电压，根据方程列写规则，则有：运用克莱姆法则即可解得该方程组。3-2节点电压法特殊情况分析：1．电路中某支路为理想电压源的情况如果电路中具有理想电压源支路，且这些电压源没有电阻与之串联，有些书将之称为无伴电压源，则其支路等效电导可视为∞，无法根据列写规则直接给出节点方程。处理方法：将电压源按输出电流为i的电流源处理，

7、然后按节点法的一般规则列写节点电压方程。再补充一个与电压源支路相关的节电电压约束方程，与原节点方程一起求解。例3-3：列写图示电路的节点电压方程。3-2节点电压法解：以④作为参考节点，设理想电压源支路的电流为I，方向如图所示，则节点电压方程如下：I是未知量要再添一个约束方程。利用已知的约束条件，有：这样，四个方程解四个未知量，可以顺利求解。3-2节点电压法2.含受控源的网络将受控源当成独立源处理，按一般规则列写独立节点电压方程。设法以节点电压表示控制量，即每个控制量对应一个约束方程，将其与主节点方程一起联立求解。处理方法：3-2

8、节点电压法例3-4：列写图示电路的节点电压方程。3-2节点电压法解：以④作为参考节点，节点电压方程如下：对于控制量u,有：对于控制量i有：五个方程五个未知量，方程可求解。3-2节点电压法（1）选定电压参考节点，标注各节点电压；（2）对所有独立节点按列写规则列写节