线性电路的一般分析方法.ppt

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1、第三章线性电路的一般分析方法1.3-2节点电压法对于包含b条支路n个节点的电路，假设任一节点作为参考节点，则其余n－1个节点作为节点电压。以节点电压作为未知变量并按一定规则列写电路方程。解得各节点电压，根据KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。基本思路推导过程：3-2节点电压法以图示电路为例，设④为参考节点，则①②③点对④点的电压即为3个独立的节点电压，分别设为对节点①②③，列写KCL方程：3-2节点电压法由各电阻元件的VCR，有：3-2节点电压法代入

2、上面KCL方程组，得到以节点电压为变量的方程组：3-2节点电压法由上式可解出的值。可将上式写成下面的标准形式：3-2节点电压法其中，G11=G1+G2，G22=G2+G4+G5，G33=G4+G6，G12=-G2，G21=-G2，G23=-G4，G32=-G4，is11=is1-is3，is22=0，is33=is3。3-2节点电压法等式左边G11、G22、G33为节点①②③的自电导，它等于连接到每个相应节点上的所有支路电导之和。自电导总为正；G12=G21、G23=G32是节点①和节点②之间、节

3、点②与节点③之间的互电导，它们等于两节点间所有公共支路电导之和的负值。等式右端is11、is22、is33为流入节点①、②、③的电流源电流代数和。流入节点的电流取正，流出为负。3-2节点电压法节点电压法一般形式：对于具有n个独立节点的线性网络，当只含有电阻和独立电流源时，有：3-2节点电压法本节点电压乘本节点自电导，加上相邻节点电压乘相邻节点与本节点之间的互电导，等于流入本节点所有电流源电流的代数和。列写节点方程的规则的文字表述：注意：2）当网络中含有电流源与电阻串联时，该电阻既不能计入自电导也不

4、能计入互电导中。1）当网络中含有电压源与电阻串联支路时，应将该支路等效为电流源与电阻并联。3-2节点电压法例3-2：列写图示电路的节点电压方程。3-2节点电压法首先设定参考节点。设④为参考节点，节点①②③的电压即为独立节点电压，根据方程列写规则，则有：运用克莱姆法则即可解得该方程组。3-2节点电压法书后习题3.4节点电压法例题例1:用节点电压法求电流i和电压u。10Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10Ai+_u1、设定参考点及其节点电压解2、列写方程Un1Un2Un3解得：例2:用

5、节点电压法求各节点电压。解2Ω_+12V6Ω1Ω2AUn1Un2Un3_+3Ω6V4Ω1Ω与电流源串联的电阻应短路处理。解得：特殊情况分析：1．电路中某支路为理想电压源的情况将电压源按输出电流为i的电流源处理，然后按节点法的一般规则列写节点电压方程。再补充一个与电压源支路相关的节点电压约束方程，与原节点方程一起求解。例3-3：列写图示电路的节点电压方程。3-2节点电压法解：以④作为参考节点，设理想电压源支路的电流为I，方向如图所示，则节点电压方程如下：I是未知量要再添一个约束方程。利用已知的约束条

6、件，有：这样，四个方程解四个未知量，可以顺利求解。3-2节点电压法问1：如果G5支路有两个电导串在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？G51G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G52问2：如果电导G1和电流源串连在一起，那么方程该怎么改？G5G3G2IS4IS1Un1Un2Un3G6G1答案：G1将不出现在方程中。结论：与电流源串连的电导不会出现在节点电压方程中。含实际电压源支路的电路G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US处理方法：将实际电压源支路等效变换成实际电流源支路。

7、G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：含理想电压源支路的电路G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+US处理方法1：在US支路增设一个电流I，然后将其暂时当作电流源处理，列写方程；最后，再补充一个电压源电压和节点电压之间的关系方程。I含理想电压源支路的电路处理方法2：将节点3（电压源负极）选为参考点，Un2即成为已知节点，这样列写余下n-2个节点电压方程即可。G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3_+USUn1Un2Un4G3G5G2IS2IS1_+US处理

8、方法2：将节点3（电压源负极）选为参考点，Un2即成为已知节点，这样列写余下n-2个节点电压方程即可。2.含受控源的网络将受控源当成独立源处理，按一般规则列写独立节点电压方程。设法以节点电压表示控制量，即每个控制量对应一个约束方程，将其与主节点方程一起联立求解。处理方法：3-2节点电压法例3-4：列写图示电路的节点电压方程。3-2节点电压法解：以④作为参考节点，节点电压方程如下：对于控制量u,有：对于控制量i有：五个方程五个未知量，方程可求解。3-2节点电压法（1）选定电压参考节点