电路分析基础--第三章-线性电路的一般分析方法..ppt

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1、第3章线性电路的一般分析方法3.1网孔分析法3.1.1网孔电流和网孔方程3.2节点分析法3.1.2用网孔分析法求解电路3.2.1节点电压和节点方程3.2.2用节点分析法求解电路线性电路的一般分析方法不同于上章介绍的等效变换分析方法，它是适用于任何线性电路的具有规律性、普遍性和系统化的分析方法。在对整体电路的分析和利用计算机辅助电路分析中得到了广泛的应用。线性电路的一般分析方法有支路电流法、网孔分析法、节点分析法、回路分析法和割集分析法等。这些分析方法都是建立在基尔霍夫定律、欧姆定律及网络图论的基础上，它们都能利用系统的方法列出描述电路的方程，进行一般性的分析。其中网孔分析法和节点分

2、析法列写方程步骤简单、规律明显、易于掌握，是电路分析中常用的方法。本章主要讨论这两种分析方法。本章以电阻电路为讨论对象，但所述分析方法适用于任何线性网络。3-1网孔分析法网孔分析法是以网孔电流为电路变量，利用KVL列写各网孔方程。先求解得网孔电流，进而求得响应的一种分析方法3-1-1网孔电流和网孔方程网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。＋－＋－＋－＋－US4R6i3R2R4i6US3R3i5im2R5US1R1i4i1i2US2im3im1具有m个网孔的平面电路，就有m个网孔电流网孔电流的方向可任意假定网孔电流一旦求得，所有支路电流即可求出设平面连通电路，有m个网孔，且每个网

3、孔就是一个独立回路，各网孔KVL方程相互独立。所以可分别在m个网孔中利用KVL和支路伏安关系得到一组以m个网孔电流为变量的方程。方程个数与待求解变量（即网孔电流）数目相同，且相互独立。该组方程就是网孔方程。＋－＋－＋－＋－US4R6i3R2R4i6US3R3i5im2R5US1R1i4i1i2US2im3im1为了找出列写网孔方程的一般性方法，将上式概括为如下一般形式：方程组左边主对角线上各项系数,称为各网孔的自电阻＋－＋－＋－＋－US4R6i3R2R4i6US3R3i5im2R5US1R1i4i1i2US2im3im1自电阻分别为各自网孔中所有电阻之和,其值总为正值.方程组左边非

4、主对角线上各项系数称为互电阻＋－＋－＋－＋－US4R6i3R2R4i6US3R3i5im2R5US1R1i4i1i2US2im3im1互电阻分别为两网孔之间所有公共电阻之和;互电阻正负值取决于相关网孔电流流过公共电阻时相互的方向关系,同向为正，异向为负方程组右边各项为沿网孔电流方向电压源电压升的代数和3-1-2用网孔分析法求解电路网孔分析法求解电路的一般步骤：⑴设定网孔电流参考方向（通常取各网孔电流均为顺时针或均为逆时针方向）。⑵列写网孔方程组，并求解各网孔方程。⑶选定各支路电流参考方向，由网孔电流求得支路响应。[例3-1]电路如图所示，试用网孔分析法求各支路电流。12V＋－＋－I

5、1I5im1im2im32Ω1Ω2ΩI62ΩI42ΩI321V3ΩI2解：（1）设定网孔电流参考方向（2）列写网孔方程12V＋－＋－I1I5im1im2im32Ω1Ω2ΩI62ΩI42ΩI321V3ΩI2支路电流参考方向如图所示，则[例3-2]电路如图(a)所示，试用网孔分析法求支路电压U1.I1I31Ω2Ω2Ω2ΩI22A11A＋－U13A图(a)分析：电路中含有独立电流源时，电流源两端电压不能用网孔电流表示，对于这类问题，可分两种情况处理：①如果电路中电流源两端并有电阻，可利用等效变换，将电流源等效为电压源。②如果电流源两端没有并电阻，又可分为两种情况处理若该电流源为某一网孔所

6、独有，则该网孔电流可直接求得。依关联方向，该网孔电流为电流源电流或其负值。网孔方程可略去。若该电流源为两网孔所共有，则可将电流源两端电压设为未知量。先依据网孔电流法列写各网孔方程，再以辅助方程表示该电流源电流与两相关联网孔网孔电流的关系。I1I31Ω2Ω2Ω2ΩI22A11A＋－U13A图(a)2Ωim3I1I31Ω2Ω2ΩI22A＋－U13A＋－22VI4im2im1－＋U图(b)2Ωim3I1I31Ω2Ω2ΩI22A＋－U13A＋－22VI4im2im1－＋U图(b)解：列写网孔方程辅助方程：im2－im3＝3联立求解得：im1＝2Aim2＝－1Aim3＝－4A支路响应电压U1

7、U1＝2I1＝2im2＝－2V[例3-3]电路如图所示，试用网孔分析法求电流IX。＋－＋－＋－6V8IX2Ω4ΩIX4Vim1im210Ω分析：对于含受控源的电路，在应用网孔分析法时，分为两步：①先将受控源等同于独立源列写网孔方程。②再把受控量用网孔电流表示。解：列写网孔方程：辅助方程：Ix＝im23-2节点分析法节点分析法是以节点电位为电路变量，利用KCL列写各独立节点方程。先求解得节点电位，进而求得响应的分析方法。3-2-1节点电位和节点方程iS2G5G1－u51