数学---圆锥的侧面积和全面积.ppt

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式认识圆锥生活中的圆锥圆锥的认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高问题：圆锥的母线有几条？LhR底面圆的半径R圆锥的认识LhR圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:5．把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究4.圆锥的形成过程5.圆锥的侧面积和全面

2、积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？相等母线探究圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。探究L1.填空、根据下列条件求值（其中r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）L=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则L=_______(3)L=10,h=8则r=_______L2.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=6cm,L=1

3、0cm（2）h=12cm,r=5cmlL生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到1m2).约为3023.1m2.例2、已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例2、已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。BCAD解：过C点作，

4、垂足为D点所以底面周长为答：这个几何体的全面积为所以S全面积思考：αLlrhl3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________4、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是——度。5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；288180拓展练习4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短

5、路线是多少？ABC