2013高考数学复习课件 9.4 直线 平面的平行判定及其性质 理 新人教版.ppt

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1、1．直线与平面平行(1)定义：如果_____________________________，则这条直线和这个平面平行．(2)判定方法：①定义．一条直线和一个平面没有公共点2．平面与平面平行(1)定义：_______________________，就说这两个平面互相平行．(2)判定方法：①定义．如果两个平面没有公共点1．下列命题中正确的个数是()①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平

2、面α内的任意一条直线都没有公共点．A．0B．1C．2D．3解析：①②③均是错的，①中直线l可以与平面α相交；②中l与平面α内的无数条直线平行，而不是所有的；③确定线面平行时，先说明此直线不在平面内．答案：B2．(2010·山东)在空间，下列命题正确的是()A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行解析：由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理易得答案．答案：D3．(2011·广州质检)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中

3、点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A．不存在B．有1条C．有2条D．有无数条解析：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线l，在平面ADD1A1内与l平行的直线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与平面D1EF平行，故选D.答案：D4．如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD.证明：法一：如图，取CD的中点E，连结NE，ME.因为M，N分别是AB，PC的中点，所以NE∥PD，ME∥A

4、D，可证明NE∥平面PAD，ME∥平面PAD.又NE∩ME＝E，所以平面MNE∥平面PAD.又MN⊂平面MNE,所以MN∥平面PAD.法二：取PD的中点Q，只需证明MN∥AQ，则MN∥平面PAD.1．线线平行的判定方法(1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线．(2)公理4：a∥b，b∥c⇒a∥c.(3)平面几何中判定两直线平行的方法．(4)线面平行的性质：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(5)线面垂直的性质：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.(6)面面平行的性质：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2．直线和平面平行的判定方法(1)定义：a

5、∩α＝∅⇒a∥α.(2)判定定理：a∥b，a⊄α，b⊂α⇒a∥α.(3)线面垂直的性质：b⊥a，b⊥α，a⊄α⇒a∥α.(4)面面平行的性质：α∥β，a⊂α⇒a∥β.3．两个平面平行的判定方法(1)依定义采用反证法．(2)利用判定定理：a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，a∩b＝A⇒α∥β.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行：a⊥α，a⊥β⇒α∥β.(4)平行于同一平面的两个平面平行：α∥γ，β∥γ⇒α∥β.4．平行关系的转化由上面的框图易知三者之间可以进行任意转化，因此要判定某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程，在解题时把握这一点，灵活确定转化

6、的思路和方向．考点一　直线、平面位置关系的判断【案例1】已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是()(即时巩固详解为教师用书独有)A．0B．1C．2D．3关键提示：本题考查的是有关线面关系命题的真假，可以利用定理来解决上述有关问题．解析：(1)是假命题，如果一条直线平行于一个平面，该直线不与平面内所有直线平行，只与部分直线平行；(2)是假命题，平行于同一直线的两平面的位置关系不确定；(

7、3)是假命题，因为m可能为α或β内的直线，则m∥α且m∥β不一定成立；(4)是真命题，垂直于同一直线的两平面平行，故选B.答案：B【即时巩固1】在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是()A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．若α∩β＝m且l∥m，则l∥α解析：A显然是错误的；C中l可能在平面α内，故l∥α错误；D中l可能在平面α内，故l∥α错误，故选B.答案：B考点二　线面平等位置关系的判定【案例2】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，

8、且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.关键提示：要证EF∥平面ABCD，需在平面ABCD