数学华东师大版七年级下册9.2.2多边形的内角和与外角和（第二课时）.pptx

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1、温故互查1、什么是多边形，回顾多边形的内角和定理？2、三角形的外角和等于多少度？复习n边形的内角和为_________________．180°(n-2)它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.§9.2多边形的内角和与外角和第二课时岚水中学王艳花2017.5.26学习目标1、掌握多边形的外角和概念及定理，并会应用其解决实际问题。2、应用从特殊到一般的归纳推理的方法，探索多边形的外角和定理。3、积极参与，获得成就感，树立自信心。【重点】：多边形的外角和概念及多边形外角和定理。【难点】：多边形的外角和定理的推导。设问导读及展示1、用

2、15分钟左右的时间阅读课本第86—88页的内容，完成导学案设问导读中的1、2题。（组内统一答案）2、小组展示：1、2、3组展示四边形的外角和的推导过程4、5、6组展示五边形的外角和的推导过程7、8、9组展示六边形的外角和的推导过程前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个

3、内角的和是360°，那么四边形的外角和就是4X180°-360°=360°那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和就是5X180°-540°=360°六边形的外角和就是6X180°-720°=360°。。。。。。n边形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°=360°任意多边形的外角和都为360°设问导读及展示1、阅读课本87页的例3和例4完成导学案设问导读中的3、4题2、展示：1、2、3组的3号完成3题4、5、6组的3号完成4（1）题7、8、9组的3号完成4（2）题小组讨论知识点：1、多边形的外角和概念。2、怎样根据外角和定理求多边形的边数。3

4、、导学案中的疑难问题。展示：小组长点评做题中容易出现的错误自我检测1、正n边形的一个外角的度数是60°，这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.72、若正n边形的一个外角不大于40°，则（）A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥9自我检测3、如下图所示，一只蚂蚁沿一条路线爬行，又回到原始位置，从开始到结束，这只蚂蚁转过多少度？（）Ａ180°Ｂ360°Ｃ540°Ｄ720°4、若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.自我检测5、中考链接①若正多边形的一个外角是30°，则这是边形。②如图所示，小亮从A点出发前进10m，向

5、右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m。课堂小结本节课我学到了什么？