数学华东师大版七年级下册10.4中心对称.pptx

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1、一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.回顾旧知一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，这样的图形称为中心对称图形.这个中心叫做对称中心.10.4中心对称1、阅读教材127页的内容，解答以下问题：自主学习（1）什么是中心对称图形？线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心分别在哪里？（2）什么是中心对称？对称中心指什么？对称点指什么？重合O重合AＯDBC像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点

2、叫做关于中心的对称点.讲授新知问题1：中心对称图形和中心对称有什么关系？合作交流O问题2：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO(2)OA=OA´;OB=OB´;OC=OC´(1)AB=A´B´;BC=B´C´;AC=A´C´合作交流性质：成中心对称的两个图形中（1）对应边相等；对应角相等.（2）连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.知识归纳判定：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.如图，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，使△DEF和△ＡＢＣ,

3、关于点O成中心对称．△DEF即为所求的三角形．解:(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．DEF知识应用如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′OO解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直

4、尺作图，用解法2.1.下面哪个图形是中心对称图形？√√B巩固练习3、已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四边形EFGH,如图中点E是点A的对称点,试画出四边形EFGH.P·ABCD·EFGH中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对称点三点共线；2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.课堂总结