数学华东师大版七年级下册三角形.pptx

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1、第2课时三角形的高、角平分线和中线华东师大·七年级下册第九章三角形红领巾流动红旗情境导入学习目标1.了解三角形的高、角平分线、中线等有关概念。2.掌握任意三角形的高、角平分线、中线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条角平分线、三条中线分别交于一点。3.提高学生动手操作及解决问题的能力。A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!标明垂直的记号D三角形的高锐角三角形的高OABCDEF∵AD是△A

2、BC的高∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°(高的定义)锐角三角形的三条高相交于同一点.锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?三条直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是__________;AB直角边AB边上的高是;CBD斜边AC边上的高是______________.BD●直角三角形的三条高交于直角顶点做BC边上的高，BC边不够长怎么办？钝角三角形的三条高做一做为了便于画出AB边上的高，需要把AB延长ABCDFE把CB延长BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？外部钝角三角形的三条高ABCDF钝

3、角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点E钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外部O三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,︶︶（角平分线的定义）ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF角平分线的理解三角形的角平分线(1)分别画出这三个三角形的三条角平分线

4、。(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?三角形的三条角平分线相交于同一点.(3)动手画一画，直观感知一下。三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC●●EFO（中线的定义）三角形的三条中线你能画出钝角三角形的三条中线吗？你发现了什么？三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.例1、点D是△ABC的BC边上的一点。∵BD=CD，∴线段AD是△ABC的___∵∠BAD=∠CAD，∴线段AD是△ABC的_____∵∠ADC=90°，∴线段AD是△ABC

5、的___中线角平分线高典例解析例2、如图，AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、中线、高。（1）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠=∠=∠。(2)∵AM是△ABC的中线，∴==。（3）∵AH是△ABC的高，∴∠=∠=90°MDHBACBADCADBACBMCMBCAHBAHC例3、如图，BD=DE=EF=FC。AD是△____的中线，____是△AEC的中线，AE是△____和△_____的中线。BDEFCAABEAFABCADF1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形B

6、2.在下图中，如果AE=ED=DC，则BE、BD分别是的中线，△ABD、△CBE随堂演练图中有没有面积相等的三角形？下课好好总结哦！还有不明白的地方一定要找同学弄个明白！亲爱的同学们：1.做教材76页的练习题，2.完成练习册本课时的习题.课后作业劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯