信息技术应用探索两条直线的位置关系.pptx

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1、5.3.1平行线的性质河阴寄宿制学校尹海伟学习目标1、理解并掌握平行线的性质1、2、3，并能进行简单应用和推理。2、了解平行线的性质与平行线的判定之间的区别与联系。3、通过观察、推理、猜想等活动，发展空间观念和推理能力，养成言之有据的好习惯。学习重难点学习重点：平行线性质的探索及应用。学习难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。一、复习引入如图（1）∵∠1=∠5(已知)∴a∥b（）(2)∵∠4+∠6=180°(已知)∴a∥b（）(3)∵∠4=∠5(已知)∴a∥b（）同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行平行线的判定

2、方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角。动手试试看a83217654bc（2）度量这些角,把结果填入下表:角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数100°80°100°80°80°80°100°100°a83217654bc试试看两直线平行，同位角相等.两条平行线被第三

3、条直线所截，同位角相等.简写为：比较同位角∠1和∠5的大小它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？相等由此猜想：a//b∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8合作交流一性质发现结论平行线的性质1b12ac两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等如果两直线不平行，上述结论还成立吗？想一想合作交流二如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).b12ac3性质发现结论平行线的性质2b12ac3

4、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单写成：两直线平行，内错角相等合作交流三如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?解：∵a//b（已知）,∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.b12ac4性质发现结论平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单写成：两直线平行，同旁内角互补.三、整理归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两

5、直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？⑴梯形的上下底具有怎样的位置关系？⑵在AB∥CD的条件下，∠C与∠B、∠D与∠A、具有怎样的关系？为什么？问题分析：四、师生互动,典例示范如图：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角是多少度？为什么？问题探究解：∵四边形ABCD是梯形,∴AB//CD,∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内

6、角互补）.又∵∠A=100°，∠B=115°,∴∠C=180°－∠B=180°－115°=65°∠D=180°－∠A=180°－100°=80°.基础练习练习1如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠1=54°，∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°b1a23454°练习2已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（１）DE和BC平行吗？为什么吗？（２）∠C是多少度？

7、为什么？EDCBA解:（1）DE∥BC∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）由（1）可知DE∥BC∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°∴∠C=40°（已知）（等量代换）2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？说明你判断的理由．解：∠A=∠F，理由如下：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE．∴∠ABD=∠C．又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．能力提升创意练习课堂小结一、平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内