菱形的定义及性质.pptx

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1、18.2.2菱形的定义及其性质含山第一中学廖万云活动1在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形活动2请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，所得到的四边形是什么图形呢？为什么？观察这个四边形并完成下一页的习题。观察，猜想：活动3：证明猜想　形成性质已知:如图四边形ABCD是平行四边形，DA=DC求证:(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD(3)AC平分∠DAB和∠DC

2、BBD平分∠ADC和∠ABCABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形且DA=DC∴DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB活动四：学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度,ＡＢ＝６cm，则∠BAC＝____;OC=______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7

3、cmC.5cmD.4cmABCDO4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形ABCD∴ＡＣ⊥ＢＤ=24你有什么发现？菱形的面积=对角线乘积的一半，对角线相互垂直的一般四边形的面积呢？菱形的面积公式CBDAOE如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。生活实例：课堂小结1.本节课我们学习了什么?2.在学习菱形性质的同时,我们经历哪些过程?