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1、函数的定义域与值域1．(2008年高考全国卷Ⅰ>函数y＝＋的定义域为(>A．{x
2、x≤1}B．{x
3、x≥0}C．{x
4、x≥1或x≤0}D．{x
5、0≤x≤1}2．函数y＝的定义域是(>A．{x
6、x＜0}B．{x
7、x＞0}C．{x
8、x＜0且x≠－1}D．{x
9、x≠0且x≠－1，x∈R}3．函数y＝的定义域是(－∞，1>∪[2,5>，则其值域是(>A．(－∞，0>∪(，2]B．(－∞，2]C．(－∞，>∪[2，＋∞>D．(0，＋∞>4．下列函数中，值域是[－2,2]的是(>A．f(x>＝2x－1B．f(x>＝lo
10、g0.5(x＋11>C．f(x>＝D．f(x>＝x2(4－x2>b5E2RGbCAP5.若函数y＝f(x>的值域是[，3]，则函数F(x>＝f(x>＋的值域是(>p1EanqFDPwA．[，3]B．[2，]DXDiTa9E3dC．[，]D．[3，]RTCrpUDGiT6．(2008年高考江西卷>若函数y＝f(x>的定义域是[0,2]，则函数g(x>＝的定义域是(>5PCzVD7HxAA．[0,1]B．[0,1>C．[0,1>∪(1,4]D．(0,1>7．函数f(x>＝＋＋lg(4－x>的定义域为______
11、__．jLBHrnAILg8．函数y＝f(x>的图象如图所示，那么，f(x>的定义域是______；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．xHAQX74J0X4/49．(2018年石家庄模拟>函数f(x>＝log(x－1>＋的值域为________．LDAYtRyKfE10．求下列函数的定义域和值域．(1>y＝－；(2>y＝log2(x2－2x＋1>；(3>x012345y23456711．已知函数f(x>＝x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞>．(1>当a＝时，求函数f(
12、x>的最小值；(2>若对任意x∈[1，＋∞>，f(x>＞0恒成立，试求实数a的取值范围．12．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．Zzz6ZB2Ltk(1>当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2>设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x>的表达式．(3>当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润
13、是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本>dvzfvkwMI1参考答案1.解读：选D.⇔0≤x≤1.rqyn14ZNXI∴y＝＋的定义域为{x
14、0≤x≤1}．2.解读：选C.要使函数有意义，则，EmxvxOtOco解得x＜0且x≠－1.3.解读：选A.∵x∈(－∞，1>∪[2,5>，则x－1∈(－∞，0>∪[1,4>．∴∈(－∞，0>∪(，2]．故应选A.SixE2yXPq54.解读：选C.A的值域为(0，＋∞>；B的值域为R；C的值域为[－2,2]；D中有
15、：f(x>＝－x4＋4x2＝－(x2－2>2＋4≤4，即值域为(－∞，4]．故选C.6ewMyirQFL4/45.解读：选B.令f(x>＝t，t∈[，3]．问题转化为求函数y＝t＋，t∈[，3]的值域．于是由函数y＝t＋在[，1]上递减，在[1,3]上递增，得y∈[2，]．故选B.kavU42VRUs6.解读：选B.∵y＝f(x>的定义域为[0,2]，∴g(x>的定义域需满足，y6v3ALoS89解得0≤x＜1，故选B.7.解读：由sinx≠0知x≠kπ，k∈Z，又M2ub6vSTnP∴3≤x＜4，∴x∈[
16、3，π>∪(π，4>．答案：[3，π>∪(π，4>8.解读：由图象知，函数y＝f(x>的图象包括两部分，一部分是以点(－3,2>和(0,4>为两个端点的一条曲线段，一部分是以(2,1>为起点到(3,5>结束的曲线段，故其定义域是[－3,0]∪[2,3]，值域为[1,5]，只与x的一个值对应的y值的取值范围是[1,2>∪(4,5]．0YujCfmUCw答案：[－3,0]∪[2,3][1,5][1,2>∪(4,5]9.解读：由，解得1＜x≤2，eUts8ZQVRd∴函数f(x>的定义域为(1,2]．又∵函数y1
17、＝log(x－1>和y2＝在(1,2]上都是减函数，sQsAEJkW5T∴当x＝2时，f(x>有最小值，f(2>＝log(2－1>＋＝0，f(x>无最大值，∴函数f(x>的值域为[0，＋∞>．答案：[0，＋∞>10.解：(1>要使函数有意义，则GMsIasNXkA∴0≤x≤1，函数的定义域为[0,1]∵函数y＝－为减函数，∴函数的值域为[－1,1]．(2>要使函数有意义，则x2－2x＋1>0，∴x≠1，函数的定义
