[精品]例谈培养学生数学空间观念与几何直观能力.doc

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1、例谈培养学生数学空间观念与几何直观能力例谈培养学生数学空间观念与儿何直观能力空间观念主耍是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等•几何直观主要是指利用图形描述和分析问题•借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果•几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重耍作用.几何直观就是用图形描述和分析问题•可能不仅仅数学学科的学习屮会用到

2、，其它学科或知识领域都会用到•因为图形比较直观，容易被人接受•比如，绘制统计图分析问题，比如，生活中遇到路线问题交流受阻时，也会有人把自己的理解绘制成简易地图与他人进行交流•从这个角度看，这都是几何直观这个数学素养在起作用.笔者以为几何直观的培养，就是培养学生把自己对问题的理解用图形的方式表达出来，从而解决问题或帮助别人的能力•这似乎与空间观念的培养有相似之处•而且几何直观的培养并不仅局限于“图形与几何”内容的学习，“数与代数”内容的学习同样需耍几何直观能力.例如，在全等三角形学习内容上，笔者发现一般

3、不耍求学生画图来描述和分析问题，即便有画图要求，似乎也不是借助图形来描述问题或是表达自己对问题的理解•一些需要利用全等三角形来解决的实际问题中，往往会先给出图形•学生处于接受状态，缺少自己对问题的理解与描述.数学学习屮，有些知识或技巧，是可以通过教师的言传身教来传授给学生的；但是有些东西必须是学生自己亲自动手去做、亲身去经历的，通过学生的经历、体会、思考、感悟、积累，才能变成他自己的东西•老师的讲解、传授无法取代学生自身的理解、感悟与积累•因此，教师在平时的教学中应有意识的挖掘这类教学素材，设计简便易

4、行的活动，尽可能地安排学生独立的阅读、操作、理解、感悟，帮助学生积累活动经验.《义务教育教科书数学八年级上册》（江苏科技出版社）第25页“思考”:图1工人师傅常常利用角尺平分一个角•如图1,在ZAOB的两边OA、0B上分别任取0C二0D,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线0M就是ZAOB的平分线•请你说明这样画角平分线的道理.教材中是直接给出图形，让学生思考这样操作的理由•如果只给出ZAOB及相关操作的文字介绍，并且提前准备类似的工具，让学生经历一遍操作的过程，说

5、出操作的顺序，进而将自己对问题的理解用图形表达出来，这恰恰是对儿何直观能力的培养.图2如，《义务教育教科书数学八年级上册》（江苏科技出版社）第32页第17题：用三角尺可以按的下面的方法画ZAOB的平分线：在OA、0B上分别取点E、F,使0E二OF；再分别过点E、F画OA、0B的垂线，这两条垂线相交于点C；画射线0C（如图2）•试说明射线0C平分ZAOB的道理.同样，教材中是直接给出图形，让学生思考这样操作的理由•如果只给出ZAOB及相关操作的文字介绍，让学生亲身经历操作的过程，说出操作的顺序，进而将自

6、己对问题的理解用图形表达出来，积累活动经验的同时又再次培养了学生的儿何直观能力.那么，如何培养学生的数学空间观念和儿何直观能力呢？一、培养学生空间想象力教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活屮对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中•如，在“直线与线段”教学中我通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识,引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，儿何宜观的感受凸显的更加重要•学习玄观儿何，就像书上所说釆用学牛:喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼

7、一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念.二、培养学生直观洞察力在学生几何图形中，让学生“跟着感觉走”，大胆说出自己的直觉，在复杂图形找出自己所需的关系，准确甄别•如在两条相交线中，让学生用不同方式分别表示直线，探求点与直线的位置关系，在是是非非屮，判断图形说法的正确与否•克服粗心大意，走马观花，做事不求甚解的毛病，要细心的去观察，用心的去思考

8、，发现问题和解决问题•如在直线上取一点C,共有儿条线段，取n点乂会有儿条线段；如寻找线段、射线、直线的区别，既需要知识点的准确，又需要语言叙述的严密•几何屮所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿儿何教学的始终，在儿何教学中占有很重要的地位•我们常常把未知转化为已知，把复杂的问题转化为简单，把抽象转化为具体，如票价问题，转化为数线段的条数，再次强化单、双循环问题•我们可以将数学方法传递给学生,而数学眼光却无法传递,故应着重把握