湖北省武汉市东湖高新区八年级下期中数学试卷(含答案解析).doc

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1、湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）的值是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．42．（3分）下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．1，1，C．6，8，11D．2，2，34．（3分）下列式子是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列各式计算错误的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相

2、等的两个实数的平方也相等．它们的逆命题成立的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7．（3分）如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米．A．15B．20C．3D．248．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）cm．A．3B．6C．D．69．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，

3、点P的坐标为（　　）19A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）10．（3分）已知，如图，△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，且∠ADB＝2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C＝30°；③PE+PF＝AB；④PE2+AF2＝BP2，其中正确的结论是（　　）A．①②B．①③④C．①④D．①②③④二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）＝　　．12．（3分）在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠A＝50°，则∠C＝　　．1

4、3．（3分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n是　　．14．（3分）直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是　　．15．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为　　．16．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是　　．19三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）2（2）18．

5、（8分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，求AC长．19．（8分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接BE交AC于点F，求证：AC平分BE．21．（8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）．（1）AC的长为　　；（2）求证：AC⊥BC；（3）若以A、B、C及点

6、D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标　　．1922．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF＝BF．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE＝BC，S△BFG＝5，CD＝4．求CG．23．（10分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边所在射线ED上运动．（1）当∠ACE＜90°时，求证：AE2+AD2＝2AC2；（2）当∠ACE＞90°时，问题（1

7、）中的结论，是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，请说明理由．（3）若EC＝3，点A从点E运动到点D时，点B运动的路径长为　　．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，点B和原点重合．其中，∠B＝90°，∠C＝30°，C（，0）．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求

8、证：AE＝DF19（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．192017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）的值是