八年级数学下册第10章一次函数10.5一次函数与一元一次不等式教学课件（新版）青岛版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册青岛版10.5一次函数与一元一次不等式思考：（1）以下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：2x－4＞0②当x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？（2）你如何利用图象来说明②？（3）“解不等式2x－4＜0”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？y=2x-4即：x＞2时,y=2x-4＞0由此可知：通过函数图象可以求不等式的解集2-4xy0同理x<2时,y=2x-4<0可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。观察函数y=2x-4的图象,“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内

2、,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围.规律小结1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.xy-20y=3x+6（1）xy03y=-x+3（2）归纳小结从数的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解x为任何值时y=ax+b的值都大于0求ax+b＞0（a≠0）的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值从形的角度看

3、：拓展提高1.若y1=－x+3，y2=3x+4，当x取何值时，y1＞y2？2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？0至12秒12秒之后弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100米回顾小结通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系