教与学新教案九年级数学下册29.1正投影（第2课时）课件（新版）新人教版.ppt

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1、第二十九章　投影与视图29．1投影第2课时　正投影第2课时　正投影探究新知活动1知识准备1．如图29－1－5，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为()图29－1－5D第2课时　正投影图29－1－62．利用________投影，能把皮影放大到屏幕上．第2课时　正投影中心活动2教材导学正投影剪一个圆形纸板，以与太阳光线垂直的平面作为它的投影面．(1)当纸板所在平面垂直于投影面时，它的投影是一条________，其长度等于圆的________；(2)当纸板所在平面倾斜于投影面时，它的投影是一个________

2、；(3)当纸板所在平面平行于投影面时，它的投影是一个________，这时投影与纸板的形状、大小________．第2课时　正投影线段直径椭圆圆相同新知梳理►　知识点一　正投影投影线__________投影面产生的投影叫做正投影．第2课时　正投影垂直于►　知识点二　正投影的性质当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的________、________完全相同．第2课时　正投影形状大小探究问题　正投影的判断与作图互动探究例1有一根长度为a的木棒在与平面P的放置过程中有三种情况，如图29－1－7所示．(1)如

3、图①，木棒在投影面上方，且木棒与平面P的夹角为30°，求木棒在平面P中的正投影长度；(2)如图②，将木棒向投影面平移，使最下端接触平面P，此时木棒在平面P中的正投影长度有无变化？第2课时　正投影第2课时　正投影(3)如图③，当木棒穿过平面P，使其一半在平面P的上方，另一半在平面P的下方，这时木棒在平面P中的正投影长度有何变化？图29－1－7第2课时　正投影[听课笔记]_____________________________________________________________________[解析](1)(

4、2)两种情况可构建直角三角形求解，a是斜边，木棒与平面P中的投影夹角为30°，木棒最高点在平面P中的投影是直角三角形的直角顶点．第(3)种情况注意有一半没有在平面内形成正投影．第2课时　正投影[归纳总结]线段的正投影是平面图形中最基本的正投影，线段的正投影只有三种情况：线段平行于投影面，线段与投影面成一定角度，线段垂直于投影面．把问题转化为解直角三角形是解决问题的一种方法．第2课时　正投影第2课时　正投影例2[教材例题变式题]画出如图29－1－8摆放的长方体在投影面P上的正投影．图29－1－8[听课笔记]_______

5、______________________________________________________________第2课时　正投影[解析]由观察可知，长方体上的四边形ABCD平行于投影面，从A，B，C，D各点向投影面引垂线，分别画出垂足A′，B′，C′，D′，分别连接A′B′，B′C′，C′D′，A′D′，即可得到图中长方体在平面P上的正投影．解：如图所示，四边形A′B′C′D′是长方体在平面P上的正投影．第2课时　正投影[归纳总结]在判断一个投影是否是正投影或进行正投影作图时应把握以下几点：(1)投影线与投

6、影面一定要垂直(太阳光与地面不一定垂直，所以以太阳光为投影线、以地面为投影面的投影不一定是正投影)．(2)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面是全等形．(3)画图时，应先判断投影线与物体的相对位置，然后依据正投影的性质画出物体的正投影．第2课时　正投影