2015年江苏省泰州市高考数学一模试卷.doc

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1、2015年江苏省泰州市高考数学一模试卷　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（5分）（2015•泰州一模）已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=　{3，4}　．【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：由A与B，求出两集合的交集即可．【解析】：解：∵A={1，3，4}，B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}．故答案为：{3，4}【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．（5分）（2015•泰州一模）函数f（x）=2sin（3x+）的最小正周

2、期T=　　．【考点】：三角函数的周期性及其求法．【专题】：计算题．【分析】：由函数解析式找出ω的值，代入周期公式T=，即可求出函数的最小正周期．【解析】：解：函数f（x）=2sin（3x+），∵ω=3，∴T=．故答案为：【点评】：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．　3．（5分）（2015•泰州一模）复数z满足iz=3+4i（i是虚数单位），则z=　4﹣3i　．【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的运算法则即可得出．【解析】：解：∵iz=3+4i，∴﹣i•iz=﹣i（3+4i），∴z=

3、4﹣3i，故答案为：4﹣3i．【点评】：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．　4．（5分）（2015•泰州一模）函数y=的定义域为　[2，+∞）　．【考点】：函数的定义域及其求法．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式．【解析】：解：由2x﹣4≥0，得2x≥4，则x≥2．∴函数y=的定义域为[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．【点评】：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．　5．（5分）（2015•泰州一模）执行如图所示的流程图，则输出的n为　4　．【考点】：程序框图．【专

4、题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当S=63时，不满足条件S＞63，退出循环，输出n的值为4．【解析】：解：模拟执行程序框图，可得S=511，n=1满足条件S＞63，S=255，n=2满足条件S＞63，S=127，n=3满足条件S＞63，S=63，n=4不满足条件S＞63，退出循环，输出n的值为4．故答案为：4．【点评】：本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环的S，n的值是解题的关键，属于基础题．　6．（5分）（2015•泰州一模）若数据2，x，2，2的方差为0，则x　=2　．【考点】：极差、方

5、差与标准差．【专题】：概率与统计．【分析】：由已知利用方差公式得到关于x的方程解之．【解析】：解：因为数据2，x，2，2的方差为0，由其平均数为，得到=0，解得x=2；故答案为：2．【点评】：本题考查了调查数据的方差的计算公式的运用，熟记公式是关键，属于基础题　7．（5分）（2015•泰州一模）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为　　．【考点】：古典概型及其概率计算公式．【专题】：排列组合．【分析】：从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜色相同只有2种，根据

6、概率公式计算即可【解析】：解：从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜色相同只有2种，故从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率P==；故答案为：．【点评】：本题考查了古典概型概率的问题，属于基础题　8．（5分）（2015•泰州一模）等比数列an中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，则数列前6项和为　﹣　．【考点】：等比数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：根据a1+32a6=0，求出公比q的值，再根据a3a4a5=1，求出a4与a1，即可计算数列的前6项和S6．【解析】：解：∵等比

7、数列{an}中，a1+32a6=0，∴q5==﹣，即公比q=﹣；又∵a3a4a5=1，∴a4=1，∴a1===﹣8；∴该数列的前6项和为S6===﹣．故答案为：﹣．【点评】：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和的计算问题，是基础题目．　9．（5分）（2015•泰州一模）已知函数f（x）=是奇函数，则sinα=　﹣1　．【考点】：函数奇偶性的性质．【专题】：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．【分析】：由已知中函数f（x）=是奇函数，可得cos（x+α）=sinx恒成立，进而α=﹣+2kπ，k∈Z，进而可得sinα的值．【解析】：解：当x＜0时，﹣x＞0，

8、则f（x）=﹣x2+cos（x+α），