让探究成为数学课堂教学的常态

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1、万方数据2014年第53卷第1期数学通报25让探究成为数学课堂教学的常态董荣森(江苏省怀仁中学214196)在多年的数学教学实践与研究中，笔者深切地体会到：数学是一种思维活动，数学教学是数学思维活动的教学．“让学生自主探究、学会学习”已经成为当今课堂教学改革的主旋律，“发展学生思维，教会学生思考，培养学生探究能力”是当今数学课堂教学改革的主要任务．《普通高中数学课程标准(实验)》强调：“数学教学要使学生通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程．”笔者认为在新课程改革背景下，从数学学科特点出发，根据不同的教学内容，有效合理地组织

2、学生开展“探究教学”，是追求有效教学、构建高效课堂的重要途径．说到“探究教学”，有的老师就以为是整堂课放开手脚让学生自由地去探究．笔者认为这种对“探究教学”的理解是不准确的、是有偏差的．实际上数学课堂教学过程中的每一个环节都可以渗透探究的元素、探究方法、探究思想．作为一名数学教师，应力求让探究成为数学课堂教学的常态，应善于把握课堂教学中的每一个探究机会和细节，使数学探究逐步成为学生学习的自觉行为乃至形成习惯，促进学生思维充分、健康、全面发展．下面笔者就“探究”这一话题来谈谈自己的一些主张、策略与做法，以飨读者．1探究在课堂导入中的应用——创设问

3、题情境，激发学生主动探究的欲望“兴趣是最好的老师．”感兴趣的事物能让学生忘乎所以、乐此不疲．有趣的数学课堂，能让学生积极地发表所见所思、所感所悟，乐于把自己的理解与感悟和他人分享．数学学习既重结果，更重过程，通过创设问题情境来调动学生的积极性，激起学生的探究热情，让学生亲身经历和体验知识的形成过程，让学生动脑去思、动口去说、动眼去看、动手去做⋯⋯1．1创设类比问题情境。师生共同寻找探究的生长点案例1“阿波罗尼斯圆的应用与探究”教学片断这是笔者在无锡市锡山区第二届“呼唤名师”推介活动中所上的一节示范课导人：师：我们知道：到两定点的距离之和为定值(

4、大于两定点的距离)的点的轨迹是椭圆；到两定点的距离之差的绝对值为定值(小于两定点的距离)的点的轨迹是双曲线；那么，同学们有没有思考或研究过：“到两定点的距离之比(商)为定值的点的轨迹是什么呢?”【反思】笔者从学生已有的知识出发，通过创设类比情境引入新课，其目的与意图：一方面通过类比的方法引导学生来思考和研究“到两定点的距离之比(商)为定值的点的轨迹是什么”，激起学生迫切想知道答案的欲望和探究热情；另一方面想通过此问题来检验我们的学生到底会不会学习．让笔者有点意外的是班级五十多名学生中竟然没有一名学生思考或研究过此问题，这说明我们的学生真的不会思

5、考、不会学习，反映了学生创新意识薄弱和创新能力的缺乏，也暴露出我们数学课堂教学中存在的问题与弊端，也再次提醒我们，让探究成为学生学习数学的一种有效方式的紧迫性和重要性．1．2创设递进式问题情境，让学生体验到探究的魅力在教学中，我们不难发现很多教师在进行探究教学设计时，往往都是从现成教材或教师假想的问题和经验出发，而不是从学生真实的问题和经验出发，经常对数学对象的本质与学生个体认识的实质性关联揭示不够，没有真正揭示学习任务与学生固有认识的矛盾，教学时把现成的知识万方数据26数学通报2014年第53卷第1期直接抛给学生，导致学生被动接受和机械记忆，

6、遇到新的问题，往往束手无策．案例2“几何概型”探究教学(普通高中课程标准实验教科书(苏教版数学必修3))问题1：若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9)，则从A中任取出一个数，这个数不大于3的概率是多少?变式：若A=(o，93，则从A中任意取出一个数，这个数不大于3的概率是多少?问题2：取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?问题3：某岛周围海域面积约为17万平方公里，若在此海域里有面积达0．1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少?问题4：有一

7、杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0．1升，求小杯水中含有这个细菌的概率?【反思】在进行教学设计时，笔者通过设计问题串启发引导学生以真实的问题(学生头脑中真正存在的问题，是作为新知识固着点的问题)和真实的经验(学生头脑中已有的经验，是作为新知识生长点的经验)为基础，从已有的认知结构——古典概型出发，创设问题情境(设计合理的问题串)，自然而然地引入新课——几何概型．笔者通过问题1的设计来为学生的思维搭建好框架，通过变式来设置悬念，引导学生思考在A=(o，93内到底有多少个数，A=(o，93中不大于3的数又有多少呢?由此在思维层

8、次上，尽可能减小思维落差，帮助学生从原有知识和经验中找到“支架”和“固着点”，激起学生的探究欲望．接着，笔者围绕几何概型计算公式中的测度进行递进式设计