一次函数与一元一次方程_2.pptx

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1、一次函数与一元一次方程忠县汝溪中学秦仕辉1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。学习目标我们先来看下面两个问题：（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？复习回顾讨论：对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？2根据直线y=2x+20的图象，分析：（1）和（2）是怎样的一种关系？求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，____________.归纳从数的角度看求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20,确定它与x

2、轴交点的______.从图象上看对应的自变量x横坐标结论由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看：这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.练习1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=−3．−3y=x+3Oxy2.以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x－2=0当x为何值时,y=3x－2的值为02解方程8x+3=03当x

3、为何值时,y=-7x+2的值为0当x为何值时,y=8x+3的值为0解方程-7x+2=03.根据图象请说出是哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是x=0方程x+2=0的解是x=-2方程-2.5x+5=0的解是x=2方程x-3=0的解是x=3y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy4.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？

4、2x+5=17解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s.由题意得解得=6x答：再过6秒物体的速度为17m/s.例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几分秒速度为17m/s？2x+5=17解法2：设再过x秒物体的速度为17m/s.由题意得变形得答：再过6秒物体的速度为17m/s.02x-12=y2x-12=直线与x轴的交点为(6,0).=6x即x0y6-12y2x-12=例2利用图象法求方程6x-3=x+2的解解法一：将方程变形为5x-5=0画y=5x-5的图象x0y1-5y=5x-5由图象可知：直线y=5x-5与x轴的

5、交点为(1,0).=1x即例2利用图像法求方程6x-3=x+2的解解法二：y=6x-3和y=x+2的图像13由图像可知：直线y=6x-3与y=x+2的交点为(1,3).=1x即分别画函数x0y利用函数图象求x:5x-1=2x+5练习：你会做收获解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值习题14.3第1、2、5题。作业