高考数学总复习第二部分高考22题各个击破1.4平面向量题专项练课件文.pptx

《高考数学总复习第二部分高考22题各个击破1.4平面向量题专项练课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4平面向量题专项练-2-1.平面向量的两个定理及一个结论(1)向量共线定理:向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ,使b=λa.(2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2,其中e1,e2是一组基底.(3)三点共线的充要条件:A,B,C三点共线⇔存在实数λ,使2.平面向量的数量积(1)若a,b为非零向量,夹角为θ,则a·b=

2、a

3、

4、b

5、cosθ.(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.-3

6、-3.两个非零向量平行、垂直的充要条件若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则(1)a∥b⇔a=λb(b≠0)⇔x1y2-x2y1=0.(2)a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0.4.利用数量积求长度5.利用数量积求夹角若非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),θ为a与b的夹角,则cosθ=.当a·b>0(或a·b<0)时,则a与b的夹角为锐角(或钝角),或a与b方向相同(或方向相反).要注意夹角θ=0(或θ=π)的情况.-4-一、选择题(共12小题,满分60分)1.设非零向量a,b满足

7、a+b

8、=

9、a-b

10、,则()A.a⊥bB

11、.

12、a

13、=

14、b

15、C.a∥bD.

16、a

17、>

18、b

19、解析由

20、a+b

21、=

22、a-b

23、,平方得a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2,即a·b=0.又a,b为非零向量,故a⊥b,故选A.2.(2018全国Ⅱ,文4)已知向量a,b满足

24、a

25、=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0解析a·(2a-b)=2a2-a·b=2-(-1)=3.AB-5-A.点D不在直线BC上B.点D在BC的延长线上C.点D在线段BC上D.点D在CB的延长线上D-6-C-7-A-8-解析∵a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,∴a·b=2m-2=0,∴

26、m=1,∴a=(1,2),2a-b=(0,5),

27、2a-b

28、=5.又a+b=(3,1),a·(a+b)=1×3+2×1=5,B-9-A-10-8.已知向量a,b满足

29、a

30、=2,

31、b

32、=3,(a-b)·a=1,则a与b的夹角为()C解析向量a,b满足

33、a

34、=2,

35、b

36、=3,且(a-b)·a=1,∴a2-b·a=1,∴22-3×2×cos=1,D-11-A.-15B.-9C.-6D.0C-12-B-13-A解析∵e为单位向量,b2-4e·b+3=0,∴b2-4e·b+4e2=1.∴(b-2e)2=1.以e的方向为x轴正方向,建立平面直角坐标

37、系,如图.-14--15-二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018全国Ⅲ,文13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=.14.(2018北京,文9)设向量a=(1,0),b=(-1,m).若a⊥(ma-b),则m=.解析2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,λ),由c∥(2a+b),得4λ-2=0,得λ=.-1解析由题意,得ma-b=(m,0)-(-1,m)=(m+1,-m).∵a⊥(ma-b),∴a·(ma-b)=0,即m+1=0,∴m=-1.-16-15.(201

38、8江苏,12)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若,则点A的横坐标为.3-17-16.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=CD=1,P是AB的中点,则=.-1