高考数学总复习第二部分高考22题各个击破4.1数列小题专项练课件文.pptx

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1、专题四　数列4.1数列小题专项练-3-1.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:①若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq;②an=am+(n-m)d(m,n∈N*);④已知等差数列{an},若{an}是递增数列,则d>0;若{an}是递减数列,则d<0.-4-3.等比数列(1)通项公式、等比中项公式、公比q=1和q≠1两种形式的求和公式.(2)常用性质:①m+n=

2、p+q,则am·an=ap·aq(m,n,p,q∈N*);②an=am·qn-m(m,n∈N*);④已知等比数列{an},公比q>0,且q≠1.若{an}是递增数列,则a1>0,q>1或a1<0,00,01.-5-一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2018北京,文4)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件B解析ad=bc⇒/a,b,c,d成等比数列,例如1×9=3×3;a,b,c,d成等比数

3、列⇒⇒ad=bc.故选B.2.在等差数列{an}中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d为()A.-14B.-7C.7D.14C解析∵a3+a6=11,a5+a8=39,则4d=28,解得d=7.故选C.-6-3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于()A.18B.24C.60D.90C-7-4.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件C所以S4+S6>2S5⇔10a1+21d>10a1

4、+20d⇔d>0,即“d>0”是“S4+S6>2S5”的充分必要条件,选C.-8-5.在公差不为0的等差数列{an}中,已知a4=5,a3是a2和a6的等比中项,则数列{an}的前5项的和为()A.15B.20C.25D.15或25A-9-6.设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则a1=()B解析∵S2=3a2+2,S4=3a4+2,∴S4-S2=3(a4-a2),即a1(q3+q2)=3a1(q3-q),q>0,解得q=,代入S2=3a2+2,即a1(1+q)=3a1q+2,解得a1=-1.-10-7.已知等差数列{an}

5、的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则=()A.2B.3C.5D.7B-11-8.已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则

6、a1

7、+

8、a2

9、+…+

10、a6

11、=()A.9B.15C.18D.30C则

12、a1

13、+

14、a2

15、+…+

16、a6

17、=-a1-a2-a3+a4+a5+a6=S6-2S3=62-6×6-2×(32-6×3)=18.-12-9.已知各项均为正数的等比数列{an},a5·a6=4,则数列{log2an}的前10项和为()A.5B.6C.10D.12C解析由等比数列的性质可得a1·a2…·a10=(a1·a10)(a2·a9)…(a5·a6)=(a5

18、·a6)5=45,故log2a1+log2a2+…+log2a10=log2(a1·a2…a10)=log245=10,故选C.-13-10.(2018广西桂林模拟)已知数列{an}满足:an+1=an-an-1(n≥2),Sn为数列{an}的前n项和,则S217=()A.217a2-a1B.217a1-a2C.a1D.a2C解析∵an+1=an-an-1(n≥2),∴a3=a2-a1,a4=-a1,a5=-a2,a6=a1-a2,a7=a1,a8=a2,∴数列{an}的周期为6,S217=S36×6+1=36(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1=36×0+a1=a1,故选

19、C.-14-C-15-12.(2018浙江,10)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1,则()A.a1a3,a2a4D.a1>a3,a2>a4B-16-又a1>1,∴q<0.假设1+q+q2>1,即q+q2>0,解得q<-1(q>0舍去).由a1>1,可知a1(1+q+q2)>1,∴a1(1+q+q2+q3)>0,即1+q+q2+q3>0,即(1+q