遵义2019版中考数学复习复习三角形课时17等腰三角形与直角三角形课件.pptx

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1、教材同步复习第一部分第四章　三角形课时17等腰三角形与直角三角形2知识要点·归纳知识点一　等腰三角形的性质与判定概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形性质(1)两底角相等，即∠B＝∠C；(2)两腰相等，即AB＝AC；(3)是轴对称图形，有一条对称轴，即AD所在的直线；(4)“三线合一”(即顶角的①____________、底边上的中线和底边上的高互相重合)平分线3判定(1)两边相等的三角形是等腰三角形；(2)②________相等的三角形是等腰三角形周长、面积周长：C＝a＋2b；面积：S＝③__________(其中a是底边长，b是腰长，h是底边上的高)两角【注意】(1)等腰三

2、角形是轴对称图形，常用的辅助线有三种：作等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线；(2)“三线合一”定理中条件和结论之间的互换性，即若三角形的三线中有两线重合，则可得到此三角形必是等腰三角形，因此以上情况可简称为“两线合一则等腰”，这可作为等腰三角形的一种判定方法；(3)当在三角形中出现了高、中线或角平分线时，有时可以延长某些线段以构造等腰三角形，然后用三线合一定理去处理．【易错提示】(1)当已知等腰三角形的一个角时，要先确定该角是顶角还是底角，分情况进行讨论；(2)当已知等腰三角形的两边，确定哪条边作为腰或底时，一定不要忽视三角形的三边关系．45D2．如图，在△ABC

3、中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为()A．35°B．40°C．45°D．50°6A7知识点二　等边三角形的性质与判定三60°三条60°【注意】1.在三角形中，证明两条线段或两个角相等，常用的方法：(1)如果线段或角在同一个三角形中，先考虑用“等边对等角”“等角对等边”来证明；(2)如果线段或角不在同一个三角形中，可证明两个三角形全等，或通过等腰三角形“三线合一”来解决.82．等腰三角形与等边三角形的对比、分析960°平分线1310三两三60°【夯实基础】113．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC＝()A．30°B．20°C．25°D．15

4、°4．如图，AB＝AC＝8cm,DB＝DC.若∠ABC＝60°，则BE＝_____cm.D412知识点三　直角三角形与勾股定理一半一半a2＋b2＝c230°1390°a2＋b2＝c2【夯实基础】5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D，E分别为AB，AC的中点，则DE的长为()A．2B．4C．6D．814B6．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是()A．7,24,25B．5a,4a,3a(a＞0)C．5,12,13D．0.3,0.4,0.715D16知识点四　等腰直角三角形的性质与判定概念有一个角是直角，且两条直角边相等的三

5、角形叫做等腰直角三角形性质(1)两直角边相等，即AC＝BC；(2)两锐角相等且都等于45°；(3)是轴对称图形，有一条对称轴，即CD；(4)“三线合一”1718122.5°【例1】(2018·娄底)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝_____cm.19重难点·突破考点1等腰三角形的性质与判定(高频考点)620【例2】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应.若以点A，D，E为顶点【思路点拨】已知△ADE是等腰三角形，

6、所以可以分3种情况讨论：①当AD＝AE时，△ADE是等腰三角形．过点A作AM⊥BC于点M，利用勾股定理列方程可得结论；②当AD＝DE时，四边形ABED是菱形，可得m＝5；③当AE＝DE时，此时点C与点E重合，m＝8.21的三角形是等腰三角形，则m的值是____________.22答图123图2图3答图本题考查等腰三角形的判定及分类讨论思想.在我们遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决.由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致

7、的，即把所要研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想.分类讨论一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题，另一方面恰当的分类可避免丢值漏解，从而提高全面考虑问题的能力和周密严谨的数学素养.24【例3】(2018·福建)如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于()A．15°B．30°C．45°D．60°25考点2等边三角形的性质及相关计算【思