高中数学：导数及其应用教案 新人教A版选修1-1.doc

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1、导数及其应用一、教材分析导数是本章的主要研究对象，导数与科研、生产以及人类的生活有着密切的关系，导数是变化率的一种特殊的情况，在以前我们已经学习了有关变化率的知识，对变化率有了实步的因而在本章中把导数作为一个整体来研究.我们将从它的定义，几何意义来讨论，导数作为一个新增的知识内容，是教学的重点，涉及的要领是全新的，因此要通过直观的才具演示来探究，使学生理解并明确概念.二、设计理念：为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数．随着对函数的深入研究，产生了微积分．导数概念是微积分的基本概念之一，导数是对事物变化快慢的一种描述，是研究客观事物变化

2、率和优化问题的有力工具．理解和掌握导数的思想和本质显得非常重要．正如《数学课程标准（实验）解读》中所说的，以前是，“先讲极限概念，把导数作为一种特殊极限来讲，于是，形式化的极限概念就成了学生学习的障碍，严重影响了对导数思想和本质的认识和理解；”“…．这样造成的结果是：因为存在着夹生饭现象，大学不欢迎；中学感受不到学导数的好处，反而加重了学生的负担，因此也不欢迎．”故为了让学生充分认识导数的思想和本质，先要理解和掌握平均变化率的概念．在设计这节课时，我把重点放在（1）通过大量实例，让学生明白变化率在实际生活中的需要，探究和体验平均变化率的实际意义和数学意义；（2

3、）掌握平均变化率的概念，体会逼近的思想和用逼近的思想思考问题的方法．学情分析：我们学校是我市的重点学校，我教的班是政治普通班，学生的基础总体上可以，有个别学生在学习数学时有点困难，他们觉得数学就是太抽象了，所以在教学时要照顾中下的学生，为了加深学生对导数概念的印象，增加上课的气氛，我事先买了两个气球，在上课时准备请两学生上来吹，并让他们谈谈随着气球内空气容量的增加，气球半径变化情况．另我校一节课是40分钟.三教学准备1.认真阅读教材、教参，寻找有关资料；2.向有经验的同事请教；3.从成绩好的学生那里了解他们预习的情况和困惑的地方．四、教学设想1、§3.1.1变

4、化率问题.（1）教具的准备.(a)一个气球充气,随着空气容量的增加,气球半径的半径增加得越来越慢.(b)一根粉笔从手中落下,随着时间的变化,粉笔的距地而的高度也在变化、通过这些日常生活中的例子熟悉的例子，来加深学生对变化率的理解。（２）变化率利用生活中常见的例子，如行驶中的汽车时间与路程的变化，从中落下的粉笔后，时间与粉笔和地面高度的变化，再由课本Ｐ２８的两个问题中总结出平均变化率．２、§３.1.2导数的概念（1）、教具的准备计算器, 计算市台跳水运动员在t=2之前或之后并且趋向下时的速度,通过实验加深学生对导数概念的理解.这时可设问：当我们从t=2之前或之后

5、趋向下时会出现什么情况,而时得到的两组数值有什么特点.教学基本流程：通过实例分析，激发求知欲学生思考、讨论，提出想法得出平均变化率的概念通过例题和练习，进一步理解函数平均变化率小结布置作业