高中数学《导数及其应用》同步练习4 新人教A版选修1-1.doc

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1、第三章导数及其应用单元检测题一、选择题1、设是可导函数，且（）A．　　　　B．－1　　　　　C．0　　　　　D．－22、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）3、下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.4、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）A.　　　　B.C.　　　　　　　　D.5、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6、下列说法正确的是（）A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最值.7、

2、函数在处有极值10,则点为（）A.B.C.或D.不存在8、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是（）A.函数有最小值B.函数有最小值,但不一定是-7-用心爱心专心C.函数的最大值也可能是D.函数不一定有最小值9、函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）A.5，15B.5，C.5，D.5，10、函数上最大值等于（）A．B．C．D．二、选择题11、设函数，则′＝____________________12、函数的单调递减区间为13、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是14、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是三、解答题15、（12分）已知直线为曲线在点

3、处的切线，为该曲线的另一条切线，且（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求由直线和轴所围成的三角形的面积-7-用心爱心专心16、（13分）设函数（Ⅰ）当求函数满足时的的集合；（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)(Ⅰ)求导数f¢(x);(Ⅱ)若不等式f(x1)+f(x2)£0成立，求a的取值范围-7-用心爱心专心18、已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.19、设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取

4、值范围.-7-用心爱心专心参考答案：1、B2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、A9、C10、D11、12、13、14、15、(I)解：令得若则，故在上是增函数，在上是增函数若则，故在上是减函数(II)16、解：（Ⅰ）当,化为故，满足（Ⅰ）条件的集合为（Ⅱ）要使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数，必须，即，但时，为常函数，所以17、.解:（I）（II）因又由（I）知代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得-7-用心爱心专心18、.解：（1）由条件知（2）x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，19、解:（Ⅰ）∴

5、当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解（（Ⅲ）∵上恒成立令，由二次函数的性质，上是增函数，∴∴所求k的取值范围是-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心