高二数学上 6.3 不等式的证明（四）教案 旧人教版.doc

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1、6.3不等式的证明（四）教学要求：掌握用分析法证明不等式，理解分析法与综合法的互逆关系。教学重点：掌握用分析法证明。教学难点：利用分析法证明原理。教学过程：一、复习准备：1.已知x、y、z∈R且x。解法：应用比较法，先作差再通分后判别符号。2.已知a、b、c为互不相等的正数，求证：＋＋>＋＋解法一：比较法，先作差再配方；解法二：综合法，利用二元均值不等式。3.知识回顾：比较法及基本步骤；综合法及基本思路（应用基本不等式和性质）。二、讲授新课：1.教学用分析法证明不等式：①出示例1：已知x、y、z∈R且x。②思考：

2、如何用初中学习到的分析法，即从求证的不等式出发，分析这个不等式成立的条件，直到条件都已经是具备的？③教师板演证明格式，并强调书写格式。④推广：真分数的性质、假分数的性质。⑤出示例2：已知a>0，求证：＋<＋⑥思考：能否用综合法证明？如何用分析法证明？→学生试写分析法证明格式。⑦用心爱心专心讨论：再如何改写，就变成了用综合法证明？两种证明方法有何关系？并由此证明思路对你解题有何帮助？（分析法、综合法并用）→变题：证明移项后式子。2.练习：先用分析法证明，再用综合法证明，最后用比较法证明已知x、y∈R，求证：x＋y≥xy＋xy→应用：证明x＋y

3、＋z≥3xyz3.小结：分析法证明思路；格式防错；与综合法的关系。三、巩固练习：1.求证：ac＋bd≤解法：分ac＋bd>0和ac＋bd≤0两种情况进行证明。（技巧：平方）2.已知x>5，求证：－<－解法：使用分析法，再移项后再平方。3.课堂作业：书P175、6题。用心爱心专心