湘教版数学九年级（上）第三单元测试题及参考答案.doc

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1、九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.已知,则的值为()A.B.C.2D.2.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　）A.＝　B.＝　C.＝　D.＝3.下列说法正确的是（）A．两个正方形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个等腰梯形一定相似D．两个直角梯形一定相似4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　　）A．B．C．D．5.如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形（阴影

2、部分）与△ABC相似的是（）ABCD图形的相似测试题第6页（共6页）6.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（）DCbABOA.1B.2C.3D.67.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（）A.B.C.D.8.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A．1对　　B．2对　　　C．3对　　D

3、．4对　二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.如果=，那么.10.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm×5cm的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米.11.如图，在△ABC中，点D在AB上，请你再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB,那么要添加的条件是________(注：只需添写一个满足要求的条件即可).12.在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC=_______.13.顶

4、角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形.已知AB=1，则DE=_______.图形的相似测试题第6页（共6页）14.张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约________m15.如图，是的中位线，是的中点，那么=　　．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的

5、坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为．三、解答题(共52分)17.(本小题满分10分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点O；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5

6、．图形的相似测试题第6页（共6页）18.(本小题满分6分)如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，AC=5,求AE的长．19.(本小题满分6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．20.(本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.（1）若点A（，3），则A′的坐标为；（2）若△ABC的面积为m，则△A′B

7、′C′的面积＝.图形的相似测试题第6页（共6页）21.(本小题满分12分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求的值．22.(本小题满分12分)小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝

8、0.8m，CA＝30m（点在同一直线上）．已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）．ABCDFE图形的相似测试题第6页（共6页）九年级数学第三章图形的相似测试题参考答案一、选择题：1.B；2.B；3.A；4.D；5.A；6.A；7.D；8.C二、填空题：9.；10.2千米，0.096；11.等；12.；13.；14.9.4；15.；