湘教版数学九年级（上）第二单元测试题及参考答案.doc

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1、九年级上数学第二章一元二次方程测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.方程是关于的一元二次方程，则的值不能是（）A．0B．C．D．2.一元二次方程的常数项为（）A．-1B．1C．0D．±13.一元二次方程的解是（　）A.，B.，C.，D.，4.把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（）A．B．C．D．5.方程的解是（）A．B．C．D．无解6.若关于的方程有两个相等的实根，则的值是（）A．－4B．4C．4或－4D．27.方程的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．

2、没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根8.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=148二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)一元二次方程测试题第6页（共6页）9.一元二次方程的一般形式是，其中一次项系数是．10.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)，应选用法；(2)，应选用法；(3)，应选用法.11.配成完全平方式需加上.12.若关

3、于的方程的一个根是，则另一个根是．13.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范是．14.以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．15.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是.16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为.三、解答题(本大题共52分)17.(本小题满分8分)用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）一元二次方程测试题第6页（共6页）18.(本小题满分6分)已知方程．（1）k取何值时，方程有一个实数根；（2）k取何值

4、时，方程有两个不相等的实数根；19.(本小题满分6分)若关于x的方程有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．20.(本小题满分10分)为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？一元二次方程测试题第6页（共6页）21.(本小题满分10分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈

5、利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程，.（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；（2）若a∶b=2∶，且，求a，b的值.一元二次方程测试题第6页（共6页）九年级数学第二章一元二次方程测试题参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.B；7.A；8.B二、填空题：9.，；10.（1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法；11.；12.；13.

6、；14.；15.64cm2；16..三、解答题：17.（1）；（2）方程无实根；（3）；（4）.18.（1）方程要有一个实数根，方程应是一元一次方程，因此二次项系数是0，即当k=1时，方程是一元一次方程，它有一个实根；（2）方程要有两个不相等的实数根，此方程应是一元二次方程，且判别式，所以，即当且时，方程有两个不等实根．19.（1）.∵该方程有实数根，∴≥0．解得a≥．（2）当a为符合条件的最小整数时，a=．此时方程化为，方程的根为．20.设这种药品平均每次降价的百分率是，由题意，得．则．．，（不合题意，舍去）．答：这种药品平均

7、每次降价．21.设每件童装应降价x元，则，解得.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元.22.(1)∵关于x的一元二次方程有实数根,∴Δ=，有，.一元二次方程测试题第6页（共6页）∵,∴，.∴.（2）∵a∶b=2∶，∴设，其中.解关于x的一元二次方程，得.当时，由得.当时，由得（不合题意，舍去）.∴.一元二次方程测试题第6页（共6页）