湘教版数学九年级（上）第四单元测试题及参考答案.doc

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1、九年级上数学第四章锐角三角函数测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定2.三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为（）A．B．C．D．24.在中，∠C=90°，若，则的值是（）A.B.C.D.5.的值是（）A.B.C.D.锐角三角函数测试题第7页（共7页）6.如图所示，河堤横断面迎水坡AB

2、的坡比（指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比）是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．B．C．D．ABCDEC1B1F8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A.B.2C.3D.二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.计算：=.10.如果是

3、锐角，且，那么=.11.在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=，tanB=，则△ABC的形状为.12.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，锐角三角函数测试题第7页（共7页）sinA=，则菱形ABCD的周长是.13.等腰三角形腰长为2cm，底边长为2cm，则顶角为；面积为.14.如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB:BC=4:5，则的值是；=.15.若是锐角，，则＝.16．如图，矩形ABCD中，AD>AB，AB=a，，作AE交BD于E，且AE=AB．试用a与表示：A

4、D=．三、解答题(本大题共6小题，共52分)17.计算：(本小题满分6分)（1）；（2）；（3）.锐角三角函数测试题第7页（共7页）18.计算：(本小题满分6分)（1）（2）已知锐角满足，求的值.19.(本小题满分6分)已知：在Rt△ABC中，的正弦、余弦值.20.(本小题满分8分)如图，已知，求AB和BC的长.锐角三角函数测试题第7页（共7页）ACDB45°60°21.(本小题满分12分)如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°，向前走50米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°，求建

5、筑物AB的高度．22.(本小题满分14分)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．锐角三角函数测试题第7页（共7页）九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案一、选择题：1.A；2.D；3.C；4.B；5.A；6.A；7.D；8.C

6、二、填空题：9.；10.；11.等腰三角形；12.；13.；14.，；15.；16.或.三、解答题：17.（1）（2）（3）.18.（1）2（2）19.20.作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴∠ACD＝90°－∠A＝60°，，.在Rt△CDB中，∵∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝45°，∴，.∴.21.设建筑物AB的高度为x米.在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴AB=BC=x.∴BD=BCCD=.在Rt△ABD中，∠ADB=60°，∴tan∠ADB=.∴∴.∴.锐角三角函数测试题第7页（共7页）∴建筑物AB的高

7、度为（）米.22.（1）作PC⊥AB于C.（如图）在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90°45°=45°.∴.在Rt△PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=30°.∴.答：B处距离灯塔P有海里.（2）海轮到达B处没有触礁的危险.理由如下：∵，而，∴.∴.∴B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.锐角三角函数测试题第7页（共7页）