【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.2知能优化训练 苏教版必修2.doc

《【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.2知能优化训练 苏教版必修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．给出下列说法：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行；④圆柱的侧面展开图是矩形；⑤圆柱的母线有且只有一条．上述说法中，正确的说法的序号为________．解析：①正确，因为母线互相平行且都垂直于底面；②不正确，因为连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行；③正确，因为圆柱的任意一条母线都与轴平行；④正确，沿圆柱的一条母线剪开，将其侧面展开，便得到一个矩形；⑤不正确，因为圆柱的母线有无数条．答案：①③④2．

2、半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是________．解析：所形成的曲面是球面，球面所围成的几何体是球．答案：球面3．矩形ABCD(不是正方形)绕一边所在的直线旋转一周得到圆柱，则得到不同形状的圆柱有________个．解析：矩形的两条边都可作为轴．答案：24．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则以斜边所在直线为轴旋转一周可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是________．解析：直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，得到的旋转体是同底

3、面的两个圆锥，截面圆的直径的最大值即为这两个圆锥的底面直径，也就是原直角三角形斜边上的高的2倍．答案：一、填空题1．下列说法中，正确的序号是________．①以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；②经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；③圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径．解析：等腰三角形底边上的中线将该三角形分割成两个全等的直角三角形，这两个直角三角形绕其公共直角边旋转而成的几何体是圆锥，∴命题①正确．∵圆锥的任意两条母线长相等，而经过圆锥任意两条母线的截面

4、三角形中有两条边恰为这两条母线，∴命题②正确．当生成圆锥的直角三角形的斜边长为5，两直角边长分别为3和4时，圆锥的母线长小于圆锥底面直径，∴命题③不正确．答案：①②2．下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是________．解析：根据定义，①形成的是圆台，②形成的是球，③形成的是圆柱，④3用心爱心专心形成的是圆锥．答案：①3．下图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_____

5、___．解析：当截面过底面直径时，截面如图(1)；当截面不过底面直径时，截面如图(5)．答案：(1)(5)4．(2011年盐城调研)如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积为________．解析：圆柱的侧面展开图为矩形，两邻边的长分别为圆柱的母线长和底面圆的周长．S＝2π××2＝8π.答案：8π5．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1∶4，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线的长为________．解析：设圆台的母线长为ycm，截得的圆锥底

6、面的半径与原圆锥底面的半径分别是x,4x，所以＝，∴y＝9.即圆台的母线长为9cm.答案：9cm6．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能是图中的________(填序号)．解析：截面平行于正方体的一个面时得图③，截面过正方体的体对角线时得图②，截面不平行于正方体的任何面也不过体对角线时得图①.答案：①②③7．如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积为________．解析：还原成圆锥，作出截面图(等腰三角形)，利用相似三角形计算．答案：16π8．在半径为30m的圆形广

7、场中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面的顶角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为________m.解析：画出圆锥的轴截面，转化为平面几何问题求解，此题可转化为已知等腰三角形的顶角为120°，底边一半的长为30m，求底边上的高线长．答案：109．用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O1，若球的半径为4cm，球心O与小圆圆心O1的距离为2cm，则小圆半径为________cm.解析：如图，r＝＝＝2(cm)．答案：2二、解答题3用心爱心专心10．如图是一个

8、数学奥林匹克竞赛的奖杯，请指出它是由哪些几何体组合而成的．解：将该几何体分解可知，它是由一个球，一个四棱柱和一个四棱台组合而成．11．一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．解：(1)如图所示，圆台的轴截面是等腰梯形ABCD，由已知可得上底半径O1A＝2cm，下底半径OB＝5cm，又腰长为12cm，所以高为AM＝＝3(cm)．(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由△SA