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《山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编17 立体几何（1）文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何（1）【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】20．（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．AFEDCBG（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．【答案】20、解:（Ⅰ）设AC与BD相交于G,连结GF．正方形ABCD,,又,,2分平面ACF,平面ACF,平面ACF3分（Ⅱ）解法一:过E点作EH⊥AD,垂足为H,连结BH1分平面CDE,,又,,平面ADE,,,平面ABCD,所以是直线BE与平面ABCD所成的角．4分
2、Rt中,AE=3,DE=4,．,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．4分解法二:平面CDE,,又,,平面ADE,,,Rt中,AE=3,DE=4,,即,设直线BE与平面ABCD所成角为,所以直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为．4分【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文】3．已知m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中不正确的是（）A．若B．若C．若D．若-18-用心爱心专心【答案】A【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考文】2．关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，
3、b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥【答案】D【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考文】19．（16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。（1）求证：MC∥平面PAB；（2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。【答案】19．（1）过M作MN∥PA交AD于N，连接CN，∵PA⊥平面ABCD且MP=MD，∴MN⊥平面ABCD且NA=ND，∴AB=BC=AN=CN=1，又∠NAB=90º，DA
4、∥BC，∴四边形ABCN为正方形，∴AB∥NC，∴平面PAB∥平面MNC。∴MC∥平面PAB。（2）在（1）中连接NB交AC于O，则NO⊥AC，连接MO，∵MN∥平面ABCD，MO⊥AC，∴∠MON就是二面角M—AC—D的平面角，∵tan∠MON=，∴点M就是所求的Q点。【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】3．设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】16．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面A
5、BCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2,,.(1)求证：平面平面；-18-用心爱心专心(2)求三棱锥D－PAC的体积；【答案】16(1)证明：∵ABCD为矩形∴且∵∴且∴平面,又∵平面PAD∴平面平面(2)∵由（1）知平面，且∴平面分∴【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】A【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】16．设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，①若m⊥n,m⊥，，则；②若；③若；④若.其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都写
6、上)．【答案】①④-18-用心爱心专心【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测文】5．已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若a、b相交且都在外，；③若；④若其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】C【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测文】8．在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）【答案】B【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测文】14．一个三棱锥的三视图如图所示，其正（主）视图、侧（左）侧图、俯视图面积分别为3、4、
7、6，则这个几何体的体积为。【答案】4【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】3.已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（）A.若a//b,b,则B.，b//，则a//bC.若共面，则D.，则a//b-18-用心爱心专心【答案】C7.【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为A.48B.64C.80D.120【答案】C【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】20.（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，（1）求证：；（2）求证：平面（3）求
8、体积与的比值。【答案】20.证明：（1）设BD交AC于M，连结ME
