鹿邑三高2013-2014学年上学期第五次月考高二数学试卷(卫星文班).doc

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1、鹿邑三高2013—2014学年上期第五次考试高二数学试卷（卫星文班）一、选择题（每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是()A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线2．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，－4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）3．平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭

6、圆”，那么甲是乙的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()A．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°5．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．6．命题：“x∈R，都有x2－x＋1>0”的否定是A．x∈R，都有x2－x＋1≤0B．x∈R，都有x2－x＋1>0C．x∈R，都有x2－x＋1≤0

7、．D．以上选项均不正确7．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,－2），则它的离心率为A、B、C、D、8．设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5－2，则双曲线的渐近线的斜率为A．±2B．±C．±D．±9．函数f（x）由下表定义：x12345F（x）41352若a1＝2，＝f（），n＝l，2，3，…，则数列{}的前2010项的和S2010＝A．6021B．6023C．6025D．602710．不等式组，所表示的平面区域的面积等于...1.11．已知等差

8、数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为(　　)A．11B．19C．20D．2112．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1，2，3，那么实数a的取值范围是A．45≤a<80B．4545二、填空题（每题5分，共20分）13．点A(x0,y0)在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离为2x0，则x0=14．如右图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45°角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为_____．15．已知a,b均为正实数，是与

9、的等比中项，则的最小值是_______________．16．在△ABC中，给出下列四个结论：（1）若sin2A＝sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA＝sinB，则△ABC是等腰三角形；（3）若＝c，则△ABC是直角三角形；（4）若sinA＞sinB，则A>B。其中正确命题的序号是______________________．三、解答题（共70分）17．（本小题10分）已知c>0，设命题p：函数y＝（3c－1）x在R上单调递减；命题q：曲线y＝4x2＋4cx＋c2－2c＋1与x轴交于不同两

10、点．若命题P或q为真，非q为真，求c的取值范围．18．如图，为了计算郑东新区龙湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD＝5km，AB＝7km，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C的距离．（假设A，B，C，D在同一平面内）19．（本小题12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米

11、和10米．要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?20．（本小题满分12分）要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？21．（本小题12分）设等差数列{}的公差和等比数列{}的公比都是d，且a1＝b1，a2＝b2，a4＝b4．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）设Sn是数列{·}的前n项和，求Sn．22．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2，离心率e＝，过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点，且直线l的斜率k>0

12、．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若OP⊥OQ，求直线l的方程．高二数学试卷（卫星文班）参考答案一、选择题DBACACDCDBBA二、填空题13.2；14.；15.；16.(2)(3)（4）.三、解答题17.18.解：在△ABD中，设BD=x，则，………………………2分即………………………4分整理得：,解之：，（舍去），………………………6分由正弦定理，得：,………………………8分∴=（km）.………………………11分答：两景点与的