2013高三数学一轮复习课时提能演练 6.2 一元二次不等式及其解法 理 新课标.doc

《2013高三数学一轮复习课时提能演练 6.2 一元二次不等式及其解法 理 新课标.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练6.2一元二次不等式及其解法(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知R是实数集，M＝{x

2、x2－2x＞0}，N＝{y

3、y＝x2＋1}，则N∩M＝(　　)(A)(1,2)　　　　　　　(B)[0,2](C)(D)[1,2]2.(2012·保定模拟)已知不等式ax2＋bx＋1≥0的解集为{x

4、－5≤x≤1}，则a＋b等于(　　)(A)1(B)－1(C)2(D)－23.(预测题)若不等式mx2＋2mx－4＜2x2＋4x对任意x均成立，则实数m的取值范围是(　　)(A)(－2

5、,2](B)(－2,2)(C)(－∞，－2)∪[2，＋∞)(D)(－∞，2]4.(2012·广州模拟)在实数集上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是(　　)(A)(－1,1)(B)(0,2)(C)(－，)(D)(－，)5.(2012·石家庄模拟)不等式－3＜4x－4x2≤0的解集为(　　)(A){x

6、－＜x＜}(B){x

7、－＜x≤0或1≤x≤}(C){x

8、－＜x≤0或1≤x＜}(D){x

9、1≤x＜}6.(易错题)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)

10、，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，则b的取值范围是(　　)(A)－1＜b＜0(B)b＞2(C)b＜－1或b＞2(D)不能确定-6-用心爱心专心二、填空题(每小题6分，共18分)7.若关于x的不等式ax2－6x＋a2＜0的解集为(1，m)，则实数m＝　　　　.8.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，

11、则x的最小值是　　　.9.存在实数x，使得x2－4bx＋3b＜0成立，则b的取值范围是　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a≤0.11.某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？【探究创新】(16分)已知a＝(1，x)，b＝(

12、x2＋x，－x)，m为实数，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范围.答案解析1.【解析】选D.由M＝{x

13、x2－2x＞0}＝{x

14、x＜0或x＞2}，得M＝{x

15、0≤x≤2}，而N＝{y

16、y≥1}，∴N∩M＝{x

17、1≤x≤2}.2.【解析】选B.由题意得，a＜0且－5＋1＝－，－5×1＝，∴a＝－，b＝－，∴a＋b＝－1.3.【解析】选A.原不等式等价于(m－2)x2＋2(m－2)x－4＜0，①当m＝2时，对任意的x不等式都成立；-6-用心爱心专心②当m－2＜0时，Δ＝4(m－2)2＋16(m－2)＜0，∴－2＜m＜2，

18、综合①②得m∈(－2,2].4.【解析】选C.(x－a)(x＋a)<1，即(x－a)(1－x－a)<1，－x2－a＋ax－ax＋a2＋x<1，－x2＋x＋a2－a－1<0，x2－x－a2＋a＋1>0，该不等式对任意实数x都成立，∴Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，∴－＜a<.5.【解析】选C.原不等式可化为：4x－4x2＞－3①，且4x－4x2≤0②，解①得：－＜x＜，解②得：x≤0或x≥1，①，②取交集得：－＜x≤0或1≤x＜，所以原不等式的解集为{x

19、－＜x≤0或1≤x＜}.【变式备选】已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集

20、为(　　)(A)[－1,1](B)[－2,2](C)[－2,1](D)[－1,2]【解析】选A.当x≤0时，－1≤x≤0，①当x＞0时，0＜x≤1.②由①②取并集得－1≤x≤1.6.【解析】选C.由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图象关于直线x＝1对称，即＝1得a＝2.又f(x)开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，∴f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)＞0恒成立，即b2－b－2＞0恒成立，解得b＜－1或b＞2.7.【解析】由已知得1，m是ax2－6x＋a2＝0的两根，且a＞0，∴

21、a2＋a－6＝0得a＝2或a＝－3(舍).-6-用心爱心专心又1＋m＝，∴m＝2.答案：28.【解题指南】把一到十月份的销售额相加求和，列出不等式，求解.【解析】七月份：500(1＋x%)，八