东丽区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、东丽区民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A．2+B．1+C．D．2．记,那么ABCD3．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（）A．M∪NB．M∩NC．∁IM∪∁IND．∁IM∩∁IN4．给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围

2、成的图形；②有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.6．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（）A．f（x）为奇函数B．f（

3、x）为偶函数C．f（x）+1为奇函数D．f（x）+1为偶函数第16页，共16页　7．已知f（x）=x3﹣3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＞4C．m＞6D．m＞88．抛物线x=﹣4y2的准线方程为（）A．y=1B．y=C．x=1D．x=9．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式an为（）A．2n﹣1B．﹣3n+2C．（﹣1）n+1（3n﹣2）D．（﹣1）n+13n﹣210．不等式﹣x2﹣2x+3≤0的解集为（）A．{x

4、x≥

5、3或x≤﹣1}B．{x

6、﹣1≤x≤3}C．{x

7、﹣3≤x≤1}D．{x

8、x≤﹣3或x≥1}11．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）12．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题13．命题“若，则”的否命题为．14．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直

9、角坐标为　　　　　　．15．已知z是复数，且

10、z

11、=1，则

12、z﹣3+4i

13、的最大值为　　　　　　．　16．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为　　　　　　万元．　第16页，共16页17．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是　　　　　

14、　．18．（﹣2）7的展开式中，x2的系数是　　　　　　．三、解答题19．【南师附中2017届高三模拟一】已知是正实数，设函数.（1）设，求的单调区间；（2）若存在，使且成立，求的取值范围.20．（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，是数列的前项和，求.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.21．已知函数f（x）=

15、2x﹣1

16、+

17、2x+a

18、，g（x）=x+3．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（

19、2）设a＞，且当x∈[，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．　第16页，共16页22．已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，

20、AB

21、=4．（I）求p的值；（II）若经过点D（﹣2，﹣1），斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围．23．在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．（Ⅰ）求证：AB⊥SC；（Ⅱ）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求证：FG∥平面SBC；（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A﹣FD﹣G的余弦值．　

22、第16页，共16页24．如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求

23、MF

24、+

25、NF

26、的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．第