黄岩区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、黄岩区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以

2、AA'

3、、

4、BB'

5、、

6、CC'

7、为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（）A．B．C．D．π　2．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．

8、1﹣B．﹣C．D．3．在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（   ）A．最多可以购买4份一等奖奖品B．最多可以购买16份二等奖奖品C．购买奖品至少要花费100元D．共有20种不同的购买奖品方案4．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（0，1）B．（1，0）C．D．第20页，共20页5．设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取

9、得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（）A．2B．C．D．36．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若﹣+1=0，则角B的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．60°或120°　7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x

10、x

11、8．集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个9．已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣210．在三棱柱中，已知平面,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）A．B．C.D．11

12、．已知函数f（x）=x（1+a

13、x

14、）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．在下列区间中，函数f（x）=（）x﹣x的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）二、填空题13．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．14．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是___________．第20页，共20页【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解

15、能力．15．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N+），向量=（0，1），θn是向量与i的夹角，则++…+=　　　　　　．16．抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一条弦，使它恰好被P点平分，则该弦所在的直线方程为　　　　　　．17．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋c（c为常数），{an}的前10项和为S10＝200，则c＝________．18．设有一组圆Ck：（x﹣k+1）2+（y﹣3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均

16、相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．其中真命题的代号是　　　　　　（写出所有真命题的代号）．　　三、解答题19．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=，M是AB的中点．（1）求证：CM⊥EM；（2）求MC与平面EAC所成的角．第20页，共20页20．（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作轴的垂线，垂足为，点满足，且.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的

17、基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．21．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．（Ⅰ）若点A横坐标为，且BD∥AE，求m的值；（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．　第20页，共20页22．【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数.（1）当时，求满

18、足的的取值；（2）若函数是定义在上的奇函数①存在，不等式有解，求的取值范围；②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.23．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）﹣1（Ⅰ）求f（x）在区间[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B